已知：四边形ABCD，求作一点P，使PB＝PC，且点P到AD和CD的距离相等．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
更新时间：2021-12-20 11:26:35
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(0.85)
【推荐1】请把角平分线的性质定理及求证补充完整，并证明．
角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角两边的________相等．
已知，如图，
是
的平分线，点
是上的任意一点，
，
，垂足分别为点
和点
．求证：___________．
角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角两边的________相等．
已知，如图，
是的平分线，点是上的任意一点，，，垂足分别为点和点．求证：___________．
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【推荐2】判断下面命题是否是真命题，假命题给出反例，真命题给出证明：三角形的三条角平分线相交于一点．
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ABC中，∠C＝90°，AB＝4．
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【推荐1】小明想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要求一个顶点为A，另外三个顶点分别在三角形的三边上，请你在原图上利用尺规作图把这个菱形作出来．
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名校
【推荐2】如图，已知点在
的边
上，且
．
的平分线
，交
于点（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，判断与
的位置关系，并把证明过程补充完整．
判断： ① ，理由如下：
∵（已知）
∴
② （ ③ ）
又∵平分（已知）
∴
（ ④ ）
又∵
∴
（等量代换）
∴ ⑤ （ ⑥ ）
在的边上，且．
的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，判断
与的位置关系，并把证明过程补充完整．判断：
① ，理由如下：∵
（已知）∴
② （ ③ ）又∵
平分（已知）∴
（ ④ ）又∵
∴
（等量代换）∴
⑤ （ ⑥ ）
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；
并延长与
．
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【推荐1】如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、
．
(1)若
的周长为a，求的长（用含有a的代数式表示）；
(2)若
，求
的度数．
中，、的垂直平分线分别交于点、． (1)若
的周长为a，求的长（用含有a的代数式表示）；(2)若
，求的度数．
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【推荐2】下面是证明直角三角形的一个性质的两种添加辅助线的方法，请根据提示分别完成证明．
| 性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 已知：如图，在 中， 是斜边的中线．求证：  ． | |
| 方法一 证明：如图，延长  至点D，使得 ，连接 ．
| 方法二 证明：如图，取 的中点D，连接 ．
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(0.85)
【推荐1】如图，在中，
，
平分
交于点D．
(1)尺规作图：过点D作
，垂足为点E（保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若
，求
的度数．
中，，平分交于点D．(1)尺规作图：过点D作
，垂足为点E（保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若
，求的度数．
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名校
【推荐2】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
(1)求作圆C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E；
（要求尺规作图，不写作法，但应保留作图痕迹，并标明字母）
(2)在（1）中所作的图形中，若BC＝2，AC＝
，求弧DE的长．
(1)求作圆C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E；
（要求尺规作图，不写作法，但应保留作图痕迹，并标明字母）
(2)在（1）中所作的图形中，若BC＝2，AC＝
，求弧DE的长．
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（保留作图痕迹，不写作法）
，
，
．则
的长是多少？
