【推荐1】如图1，点E、F分别在正方形的边、上，与交于点G．已知．

   

(1)求证：；
(2)以点G为圆心，为半径的圆与线段交于点H，点P为线段的中点，联结，如图2所示，求证：．

【推荐2】已知△CAB和△CDE均为等腰直角三角形，∠DCE＝∠ACB＝90°．

发现：如图1．点D落在AC上，点E落在CB上，则直线AD和直线BE的位置关系是______；线段AD和线段BE的数量关系是______．
探究：在图1的基础上，将△CDE绕点C逆时针旋转，得到图2．
求证：（1）AD＝BE，（2）BE⊥AD．
应用：如图3，四边形ABCD是正方形，E是平面上一点，且AE＝3，，直接写出CE的取值范围．