【推荐1】已知二次函数的图象经过顶点，与轴交于．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)当时，求的取值范围．

【推荐2】已知：抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C（0，2）
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标；
（3）点D坐标为（1，﹣1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN（点M、N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标．

【推荐3】（1）已知二次函数y=+bx+1的图象经过点（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
（2）已知二次函数y=+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2．求这个二次函数的表达式．

【推荐1】如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中A的坐标为，与y轴交于点，并经过点，M是它的顶点．

   

(1)求二次函数的解析式；
(2)用配方法将二次函数的解析式化为的形式，并写出顶点M的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使的值最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知抛物线．
（l）当时，求抛物线的顶点坐标；
（2）①写出抛物线的对称轴________（用含m的式子表示）；
②若点，，都在抛物线上，则，，的大小关系为_______________________________；
（3）直线与x轴交于点，与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴左侧的点记为P，当为钝角三角形时，求m的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（-1，0）和点B顶点为C，

(1)求这条抛物线的表达式和顶点C的坐标．
(2)点D在这条抛物线的对称轴上，当DC=DA时，求点D的坐标．

【推荐1】定义：如果在给定的自变量取值范围内，函数既有最大值，又有最小值，则称该函数在此范围内有界，函数的最大值与最小值的差叫做该函数在此范围内的界值．
(1)当时，下列函数有界的是________（只要填序号）；
①；②；③；④．
(2)当时，一次函数的界值不大于2，求的取值范围；
(3)当时，二次函数的界值为，求的值．

【推荐3】已知抛物线的顶点为，与y轴交于点，点为其对称轴上的一个定点．
(1)求这条抛物线的函数解析式；
(2)已知直线l是过点且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点到直线l的距离为d，求证：；
(3)已知坐标平面内的点，请在抛物线上找一点Q，使的周长最小，并求此时周长的最小值及点Q的坐标．

【推荐1】已知均为整数，直线y=ax+b与三条抛物线y=x²+3,y=x²+6x+7和y=x²+4x+5交点的个数分别是2,1,0，若bx²+ay²=6x,求x²+y²的最大值.

【推荐3】二次函数的图象经过，两点．
(1)当时，判断与的大小．
(2)当时，求的取值范围．
(3)若此函数图象还经过点，且b满足时，求的取值范围．