【推荐2】如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上一动点（不与点重合），过点作于点．

(1)求点与点的坐标：
(2)连接，若平分，求此时点的坐标；
(3)平分，为轴上动点，为等腰三角形，直接写出点坐标．

【推荐3】如图，O为正方形对角线上一点，以O为圆心，长为半径的与相切于点M，与分别相交于点E、F．
   
(1)求证：与相切；
(2)若的半径为，求正方形的边长．

【推荐1】如图，在中，，，．O为边上一点，以O为圆心，为半径作半圆，分别于与边交于点D、E，连接．

(1)______°；
(2)当时，求的长；
(3)过点E作半圆O的切线，当切线与边相交时，设交点为F．求证：．

【推荐2】如图，在中，于点D，E为的中点，过点A作交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，则矩形的面积为 　 　．

【推荐3】已知：如图，，，，，垂足为点E．点F为的中点．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)连结，若，，求的长．

【推荐1】如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求的长和菱形的面积．

【推荐2】如图1，已知四边形四条边上的中点分别为、、、、依次连接、、、、得到四边形．

   

(1)求证:四边形为平行四边形；
(2)连接与，当与满足什么条件时，四边形是矩形？
(3)如图2，若四边形是菱形，则四边形是什么图形，请说明理由．

【推荐3】如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．求证：四边形CDOF是矩形．

【推荐1】如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺（也不能使用直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)将线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC；
(2)直接写出线段AB旋转到AC时扫过图形的面积为______．（结果保留）
(3)在BC上取一点D，使得．

【推荐2】如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图象经过点，交轴于点，反比例函数的图像也经过点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点作于点，求的值．

【推荐3】如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）①试说明CE=CF，∠BCE=∠DCF；
②如图1，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=GF成立吗？为什么？
（2）运用（1）中积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上 一点，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的长．