【推荐2】如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA＝13．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠ABC的角平分线交AD于点E；
②作线段DC的垂直平分线交DC于点F．
(2)在（1）所作图形中，连接EF，已知AC＝12，AD＝10，CD＝6，求△BEF的周长．

【推荐3】如图，在中，.

（1）利用尺规作图作线段的垂直平分线，交于点，交于点（不写作法但保留作图痕迹）
（2）若的底边长5，周长为21，求的周长.

【推荐1】如图，OF是的平分线，点A在射线上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．

(1)如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在ΔABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，垂足为G．

(1)求证：CD=AB；
(2)若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

【推荐3】如图，在矩形中，，，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交的延长线于点G，连接．

   

(1)求证：；
(2)求的长．

【推荐1】在中，，，．在上找一点E，使（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时的长．

【推荐2】有这样一道作图题：“求作一个平行四边形，使得点A与边的中点E的连线平分．”
小明的思考过程是这样的：在不明确如何入手的时候，可以先把图描出来，接着倒过来想它有什么性质．

   

例如，假设即为所求作，则，
∴．
又平分，
∴．
∴，
∴．
∵E是边的中点，
∴……
再倒过来，只要作出的平行四边形满足和的数量关系是①即可.
(1)填空：①______.
(2)参考小明的思考方式，用直尺和圆规作一个，使得点A与边的中点E的连线与对角线垂直.（要求：只保留作图痕迹，无需写出文字说明）

【推荐3】如图，在中，．

（1）在的延长线上确定一点D，使得点D到A，C两点的距离相等；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的情况下，的垂直平分线与的平分线交于点E，连接，，，求和之间的数量关系．