现有3张卡片，它们可以拼成一个大的长方形（如图1）．
、
(1)你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图；
(2)小明写出图1中大的长方形的周长为
，小红写出大长方形的周长为
，两位同学写的算式结果一样吗?为什么？
(3)如图2，有四张边长分别为a，b，c的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题：
①根据（2）中蕴含的思想方法写出一个关于a，b，c的等式；
②知小直角三角形纸片的面积为6，两条直角边之和为7，求中间小正方形的边长．
、
(1)你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图；
(2)小明写出图1中大的长方形的周长为
，小红写出大长方形的周长为，两位同学写的算式结果一样吗?为什么？(3)如图2，有四张边长分别为a，b，c的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题：
①根据（2）中蕴含的思想方法写出一个关于a，b，c的等式；
②知小直角三角形纸片的面积为6，两条直角边之和为7，求中间小正方形的边长．
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更新时间：2022-11-03 10:34:28
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和点
关于x轴对称，求
的值．
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【推荐1】某校校长将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受6折（即全票价的
）优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的7折优惠．”若全票价为480元．
(1)设学生数为x名，分别计算甲、乙两旅行社的收费（用含x的式子表示）；
(2)当学生有多少名时，两家旅行社收费一样？
）优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的7折优惠．”若全票价为480元．(1)设学生数为x名，分别计算甲、乙两旅行社的收费（用含x的式子表示）；
(2)当学生有多少名时，两家旅行社收费一样？
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【推荐2】综合与探究
课上，老师让同学们探究图形的周长、面积问题．
【基础巩固】（1）图1是某校园的游泳池的平面示意图，尺寸如图所示，需在游泳池的四周铺设草坪，宽均为2，已知外围长方形场地的宽为a，长为b．用含a，b的代数式表示图中游泳池的周长．
【深入探究】（2）根据需要，该长方形场地的长、宽不变，学校对游泳池的位置和长、宽做了调整，且长方形场地内又多种植了一个长方形花草地，其余部分（阴影部分）为小路，如图2，用含a，b的代数式表示小路的面积．
【拓展探究】（3）聪明的小康在图1的基础上，设计出了更加美丽的游泳池图案，已知两个小游泳池的直径相等，如图3所示，根据图中尺寸，用含a，b的代数式分别表示游泳池的周长和、面积和（面积和不要求化简，保留
）．
课上，老师让同学们探究图形的周长、面积问题．
【基础巩固】（1）图1是某校园的游泳池的平面示意图，尺寸如图所示，需在游泳池的四周铺设草坪，宽均为2，已知外围长方形场地的宽为a，长为b．用含a，b的代数式表示图中游泳池的周长．
【深入探究】（2）根据需要，该长方形场地的长、宽不变，学校对游泳池的位置和长、宽做了调整，且长方形场地内又多种植了一个长方形花草地，其余部分（阴影部分）为小路，如图2，用含a，b的代数式表示小路的面积．
【拓展探究】（3）聪明的小康在图1的基础上，设计出了更加美丽的游泳池图案，已知两个小游泳池的直径相等，如图3所示，根据图中尺寸，用含a，b的代数式分别表示游泳池的周长和、面积和（面积和不要求化简，保留
）．
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名校
【推荐1】先化简，再求值．
(1)
，其中
；
(2)已知：
，求代数式
的值．
(1)
，其中；(2)已知：
，求代数式的值．
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【推荐2】如图，在一条不完整的数轴上，点A、
、
分别表示
，
，
(1)若A、表示一对相反数，求
的值；
(2)求
的长（用含
、的代数式表示）；
(3)若
，求
的长．
、分别表示，，(1)若A、
表示一对相反数，求的值；(2)求
的长（用含、的代数式表示）；(3)若
，求的长．
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(m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x+4)=2mx-4的解.
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名校
【推荐2】【问题提出】：比较代数式a与b的大小．
【问题探究】：要比较代数式a与b的大小，只要求出它们的差
，若
，则
；若
，则
；若
，则
；，反之亦然．
【问题解决】：
(1)如图，有A、B两种型号的钢板，A型钢板的面积比B型钢板大，制作某产品有两种用料方案，方案1：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2：用3块A型钢板，9块B型钢板．从省料角度考虑，应选哪种方案？请说明理由；
米，宽为b米，B菜地的长为
米，宽为
米，试比较两块长方形菜地周长的大小；
(3)如图，正方形
的边长为a，以A为圆心，
为半径作圆弧．以D为圆心，a为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为
、
，请你比较与的大小．
【问题探究】：要比较代数式a与b的大小，只要求出它们的差
，若，则；若，则；若，则；，反之亦然．【问题解决】：
(1)如图，有A、B两种型号的钢板，A型钢板的面积比B型钢板大，制作某产品有两种用料方案，方案1：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2：用3块A型钢板，9块B型钢板．从省料角度考虑，应选哪种方案？请说明理由；
米，宽为b米，B菜地的长为米，宽为米，试比较两块长方形菜地周长的大小；(3)如图，正方形
的边长为a，以A为圆心，为半径作圆弧．以D为圆心，a为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为、，请你比较与的大小．
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