【推荐2】阅读理解：
方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根是x=．
方程y²+by+ac=0的根是y=．
因此，要求ax²+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y²+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
举例：解方程72x²+8x+=0．
解：先解方程y²+8y+72×=0，得y₁=﹣2，y₂=﹣6．
∴方程72x²+8x+=0的两根是x₁=，x₂=．
即x₁=﹣，x₂=﹣．
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x²+6x﹣=0．

【推荐3】解方程：
(1)；
(2)．

【推荐1】已知关于的方程．
(1)求证：无论取何实数值，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形的一边，另两边长恰好是这个方程的两个根，求的周长．

【推荐2】已知等腰的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，
(1)求的周长；
(2)如果是的外接圆，求的半径．

【推荐3】已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值．并求此时方程的根．

【推荐1】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若AB=8，BC=10，且AG⊥CF于G，求AG的长．

【推荐2】如图，为的直径，为上的一点，交于点，．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长及的余弦值．

【推荐3】如图，在矩形中，动点P从点A出发，沿边向点C运动，点A、D关于直线的对称点分别为点E、F，连接EF．已知．．

(1)当点P在边上，且时，求的度数；
(2)当点F在的延长线上时，求的长，并判断直线与直线之间的位置关系，并说明理由；
(3)当直线恰好经过点C时，求的长．

【推荐1】如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，．求的长．

【推荐2】已知：ABC为等边三角形．

（1）如图1，点D、E分别为边BC、AC上的点，且BD＝CE．
①求证：ABD≌BCE；
②求∠AFE的度数；
（2）如图2，点D为ABC外一点，BA、CD的延长线交于点E，连接AD，已知∠BDC＝60°，且AD＝2，CD＝5，求BD的长；
（3）如图3，线段DB的长为3，线段DC的长为2，连接BC，以BC为边作等边ABC，连接AD，直接写出当线段AD取最大值与最小值时∠BDC的度数．

【推荐3】如图，等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．
（1）如图①，点E为AB的中点，求证：AE=DB．
（2）如图②，点E在边AB上时，AE     DB（填：“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）．

（3）在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若AB=1，AE=2时，直接写出CD的长．