数学课上,王老师布置如下任务:如图,已知,点是射线上的一个定点,在射线上求作点在和之间),使.
下面是小路设计的尺规作图过程.
作法:作线段的垂直平分线l,直线l交射线于点C,则点C即为所求.
根据小路设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:连接,
∵直线l为线段的垂直平分线,
∴ ,( )(填推理的依据)
∴,
∴( )(填推理的依据)
(3)能否在射线上再求作点,使.若能简要说明作法,并使用直尺和圆规画出图形.
下面是小路设计的尺规作图过程.
作法:作线段的垂直平分线l,直线l交射线于点C,则点C即为所求.
根据小路设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:连接,
∵直线l为线段的垂直平分线,
∴ ,( )(填推理的依据)
∴,
∴( )(填推理的依据)
(3)能否在射线上再求作点,使.若能简要说明作法,并使用直尺和圆规画出图形.
22-23八年级上·河南信阳·期末 查看更多[2]
更新时间:2023-03-20 10:12:14
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【推荐1】如图,在中,,.(1)作垂直平分线交于点,垂足为;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接,求的度数.
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(2)若,求的长.
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【推荐2】如图,在中,,.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E(只需要保留作图痕迹,不需要写作法);
(2)连接BE.试说明线段DE、EC的大小关系,给出证明.
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【推荐1】(1)请在下图中画出两个以AB为腰的等腰△ABC.
(要求:1.锐角三角形,直角三角形各画一个;2.点C在格点上.)
(2)如图所示,OD和EF是两条互相垂直的道路,A、B是某公司的两个销售点,公司要在C处修建一个货运站,使C到两条道路的距离相等,且到A.B两个销售点的距离相等,请作出点C的位置.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(要求:1.锐角三角形,直角三角形各画一个;2.点C在格点上.)
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【推荐2】如图1,在矩形中,,是边上一点,将沿着直线折叠,得到.
(1)请在图2上仅用圆规,在边上作出一点,使三点在一直线上(不写作法,保留作图痕迹),此时的长为_____;
(2)请在图3上用没有刻度的直尺和圆规,在边上作出一点,使平分(不写作法,保留作图痕迹).
(1)请在图2上仅用圆规,在边上作出一点,使三点在一直线上(不写作法,保留作图痕迹),此时的长为_____;
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【推荐1】已知.
(1)如图1,CB平分,求证;;
(2)如图2,将(1)中的绕点C逆时针旋转(旋转角小于),BC,DE的延长线相交于点F,用等式表示与之间的数量关系,并证明;
(3)如图3,将(1)中的绕点C顺时针旋转(旋转角小于),若,求的度数.
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【推荐2】在等边△ABC中,点E为边AB上任意一点,点D在边CB的延长线上,且ED=EC.
(1)如图1,若点E为AB的中点,求证:AE=DB;
(2)如图2,若点E为AB上任意一点,猜想AE与DB的数量关系,并证明你的猜想.
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