定义：若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．
是垂美四边形，用等式表示
之间的数量关系并证明；
(2)如图2，分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
，连接
分别交
D于点
，若
，
，求线段
的长．
是垂美四边形，用等式表示之间的数量关系并证明；(2)如图2，分别以
的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接分别交D于点，若，，求线段的长．
22-23八年级下·北京海淀·期中 查看更多[3]
（已下线）专题06 特殊平行四边形中折叠、旋转、最值、新定义问题之四大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版）（已下线）专题03 四边形中常见的几种模型（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）北京市十一学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
更新时间：2023-06-15 10:34:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图
，直线分别与
轴、
轴交于
两点，
平分
交于点
，点
为线段上一点，过点作
交轴于点
，已知
，
，且
满足
．
(1)求两点的坐标；
(2)若点为中点，求
的长；
(3)如图
，若点
为直线在轴下方的一点，点是轴的正半轴上一动点，以为直角顶点作等腰直角
，使点
在第一象限，且点的横、纵坐标始终相等，求点
的坐标．
，直线分别与轴、轴交于两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．(1)求
两点的坐标；(2)若点
为中点，求的长；(3)如图
，若点为直线在轴下方的一点，点是轴的正半轴上一动点，以为直角顶点作等腰直角，使点在第一象限，且点的横、纵坐标始终相等，求点的坐标．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
中，
于点，
，为
上一点，且
，连接
并延长交于点．
(1)求证：
，
；
(2)连接
，若
．
①求证：
；
②若
，求的长．
中，于点，，为上一点，且，连接并延长交于点．(1)求证：
，；(2)连接
，若．①求证：
；②若
，求的长．
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不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：
且
；
时，求证：
；
（
是大于1的实数）时，记
的面积为
，
的面积为
．求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，定义：在四边形中，若
，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、
交于点，求证：
．
（2）如图3，在等腰
中，
，、分别为
、
上的点，四边形是互补四边形，
，证明：
．
中，若，则把四边形叫做互补四边形．（1）如图2，分别延长互补四边形
两边、交于点，求证：．（2）如图3，在等腰
中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，M是BC边上的中点，P、Q分别在AB、AC，且PM⊥QM．求证：
．（提示：延长QM到N，使MN=MQ）
．（提示：延长QM到N，使MN=MQ）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在正方形中，点是边
上一点，点在
延长线上，且
，连接，
，
．
(1)判断
的形状，并证明；
(2)如图2，连接
与交于点G．
①求证：
；
②若
，
，求线段的长．
中，点是边上一点，点在延长线上，且，连接，，． (1)判断
的形状，并证明；(2)如图2，连接
与交于点G．①求证：
；②若
，，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在
巾，
，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将
沿AD折叠得到
，连接BE．
时，
___________
；
(2)探究
与
之间的数量关系，并给出证明；
(3)设
，的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式．
巾，，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将沿AD折叠得到，连接BE．
时，___________；(2)探究
与之间的数量关系，并给出证明；(3)设
，的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式．
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，点P按
的顺序在正方形的边上以每秒
的速度做匀速运动，设点P的运动时间为
，
的面积为
．
时，
的面积y；
至
这段时间内，求y与x的函数关系式；
？
