【推荐1】如图，为的中线，为的中线．
（1），，求 的度数；
（2）若的面积为40，，则到边的距离为多少．

【推荐2】如图，已知．

(1)若平分，，求的度数；
(2)若，求AC的长．

【推荐1】如图，在中，，

(1)作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若，试判断线段与的数量关系，并说明理由．

【推荐2】在中，若存在一个内角是另外一个内角度数的倍为大于1的正整数），则称为倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以为2倍角三角形．

(1)在中，，，则为      倍角三角形；
(2)如图，直线直线于点，点、点分别在射线、上；已知、的角平分线分别与的角平分线所在的直线交于点、；
①说明的理由；
②若为4倍角三角形，直接写出的度数．

【推荐3】在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，交于点．


　 　
(1)如图1，当时，证明：；
(2)已知，设．
①如图2，当时，求的值．
②如图3，当是等腰三角形时，求出的值．

【推荐1】图形变换中的数学问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD.
探索发现：
(1)图①中BC与BD的数量关系是         ，并说明理由．
猜想验证：
(2)如图②，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接BF.请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图③中补全图形，求BF，BP，BD三者之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝6，求PD的长．（提示：过点P作PE⊥OA于点E）

【推荐3】请写出求解过程
（1）一个多边形的内角和是720°，求这个多边形的边数．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度数．

【推荐2】如图，在正方形中，点是上一点，点是延长线上的一点，且，连接、、．

（1）求证：；
（2）已知，若点是的中点，连接、，求的度数．