【推荐1】青青是一个爱思考的好孩子．学了正方形后，她用尺规作图的方式从矩形里面作出了一个最大的正方形．她的操作思路是：在矩形的边上截取，使，再作的角平分线交于点，最后连接，则得到四边形为正方形．
(1)用直尺和圆规根据青青的操作思路将图补充完整；（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）
(2)根据青青的操作思路将推理过程补充完整．（除题目给的字母外，不添加其它字母或符号）．
   
证明：四边形为矩形

①______
平分
②______


又
③______
又④______
四边形为平行四边形
又
四边形为正方形．

【推荐1】如图，已知平行四边形ABCD，根据所学知识，利用直尺和圆规在平行四边形内作一个菱形．

(1)小明的作图中，用到的作图依据有___________．（填序号）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
(2)请再用两种不同的方法作图．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐1】如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD．
   
(1)若∠ACB=20°，求的长（结果保留）．
(2)求证：AD平分∠BDO．