【推荐1】如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．

（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是      ；
（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

【推荐2】如图，是的外角，与的角平分线交于点O．

(1)若，，则______°，______°；
(2)探索与的数量关系，并说明理由；
(3)若，，求的度数．

【推荐3】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60°.
(1)求∠EAD的度数．
(2)若其他条件不变，图形发生了变化，已知的两个角度数改为：
当∠B＝30°，∠C＝60°时，∠EAD＝________°；
当∠B＝50°，∠C＝60°时，∠EAD＝________°；
当∠B＝64°，∠C＝78°时，∠EAD＝________°.
(3)若∠B＜∠C，你能找到∠EAD与∠B和∠C之间的关系吗？请写出你发现的结论并说明理由．

【推荐1】如图，在中，延长至点D，请用尺规作图法求作射线，使得，且点E在上方．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图，已知．
   
(1)请以射线为边作一个角，使它等于的补角；（尺规作图，不必写作法，保留作图痕迹）
(2)若的补角是的5倍，则______．

【推荐3】如图，矩形中，点在边上，求作点，使点在边上且．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐1】如图，已知：BD，CE是△ABC的两条高．
（1）求证：∠ABD=∠ACE；
（2）若AB=AC，求证：DEBC．

【推荐2】如图，在锐角中，，点D为的中点，于点E，点F在上，且，交的延长线于点G．
   
(1)求证：；
(2)试判断线段与线段的关系，并证明你的结论．

【推荐3】如图，菱形中，作、，分别交AD、AB的延长线于点E、F．

(1)求证：；
(2)若点恰好是的中点，，求的值．