如图，
，
为
中点，点
为射线
上（不与点
重合）的一点，连接
，的延长线交射线
于点
，且
，设
.
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的度数；
(3)当
的垂直平分线经过
的中点时，的度数为 ；（直接写出答案 ）
，为中点，点为射线上（不与点重合）的一点，连接，的延长线交射线于点，且，设.(1)求证：
；(2)当
时，求的度数；(3)当
的垂直平分线经过的中点时，的度数为 ；（
更新时间：2023-12-10 23:47:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等边
中，点P是
上一点，点D是
上一点，
．
(1)若
，
，求的边长；
(2)若
，
，
，求y与x之间的函数关系，并求y的最大值．
中，点P是上一点，点D是上一点，．(1)若
，，求的边长；(2)若
，，，求y与x之间的函数关系，并求y的最大值．
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【推荐2】如图，在和
中，点E在边上，
，
与交于点G．
；
(2)若
，求
的度数．
和中，点E在边上，，与交于点G．
；(2)若
，求的度数．
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，点D在
．
，
，求∠CDE的度数；
．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图1，在等边三角形
中，点
在上，连接
，将
绕点
逆时针旋转
，得到
，过点
作交射线
于点
，交射线
于点
，使
．
(1)如图2，当点与点重合时，求证：为中点；
(2)当点在边上时，求
与之间的数量关系；
(3)当点在延长线上时，（2）中的结论是否仍成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
中，点在上，连接，将绕点逆时针旋转，得到，过点作交射线于点，交射线于点，使．(1)如图2，当点
与点重合时，求证：为中点；(2)当点
在边上时，求与之间的数量关系；(3)当点
在延长线上时，（2）中的结论是否仍成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
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【推荐2】如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B，C，D三点共线，连接AD，BE相交于点P，求证：BE=AD．
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中，
，过点A作
，且
，求证：
．
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【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，
（1）求∠B的度数；
（2）求DE的长．
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（2）求DE的长．
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【推荐2】如图，在直角中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，AB＝10，
的周长为12．
（1）求∠B的度数．
（2）求
的周长．
中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，AB＝10，的周长为12．（1）求∠B的度数．
（2）求
的周长．
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边的垂直平分线
交
交
.
的周长为
.
的度数；
、
、
，若
的周长为
，求
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【推荐1】如图，雨伞不论张开还是收紧，伞柄
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
．当伞收紧时，点与点重合，且点，
，在同一条直线上．已知伞骨的部分长度如下（单位：
）：
(1)求
的长．
(2)当伞撑开时，量得
，求的长（结果精确到
）．参考数据：
，
，
．
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角．当伞收紧时，点与点重合，且点，，在同一条直线上．已知伞骨的部分长度如下（单位：）：伞骨 |
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长度 | 36 | 36 | 36 | 36 | 86 | 86 |
(1)求
的长．(2)当伞撑开时，量得
，求的长（结果精确到）．参考数据：，，．
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（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面积．
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，
，
，若动点 
点 
开始，按
的路径运动，且速度为每秒 
，设运动的时间为 
秒．
把 
为等腰三角形？
