【推荐1】为培养同学们的数学思维，刘老师提出一个问题情境，供兴趣小组的同学们研讨，
问题情境：如图1，矩形中，将沿对角线折叠，得到，点A 的对应点为点M，交于点 N，连接．

刘老师：在这个问题情境下，你能得到什么结论？ 小明：我能得到． 理由：如图1，∵ 矩形沿折叠， ∴． ∵， ∴， ∴ ∴① ∵ ∴ ∴， 即， ∴． ∵， ∴， ∴② 小亮：不只是矩形有这样的关系，我们可以从“特殊到一般”，把矩形换为平行四边形．如图2，在平行四边形中，按问题情境操作，也能得出． 小红：小亮的思路很好，我发现如果在图2的中，与满足一定的数量关系，那么可以得到．

请仔细阅读以上研讨过程，完成下述任务．

任务：
(1)小明的理由中①的依据是     ；②的依据是     ．
(2)如图2：
①小亮的结论是否正确？ （不需证明）
②在中，与满足什么数量关系时，可以得到？请说明理由．
(3)如图3，平行四边形中，，按问题情境操作，当是直角三角形时，请直接写出的长．

【推荐3】（1）请用一副三角板画一个角等于；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作一个角等于，不写作法，保留作图痕迹：
（3）已知中，，，作边的垂直平分线，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接，请按要求画出图形，并求出的度数．