【推荐1】对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．（用直尺规范画图，否则不计分）

【推荐2】利用所学的知识在下列网格中进行操作，要求：仅用无刻度的直尺、保留作图痕迹，如图点A、B、C在小正方形的顶点．
（1）在图1中，作出ABC的中线AD；确定一个格点E，使AE⊥AB；
（2）在图2中，作出ABC的高线CF；
（2）在图3中，作出一个与ABC成中心对称图形的格点三角形．

【推荐3】如图，在正方形网格上有一个（三个顶点均在格点上）．

(1)作关于直线HG的轴对称图形（不写作法）；
(2)画出中BC边上的高AD；
(3)在HG上画出点P，使最小．

【推荐1】计算题
（1）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？
（2）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．

【推荐2】阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在中，点 D 为的 中 点 ，根据“中线长定理”，可得：．
小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
解：过点A作于点E，如图2，在中，，
同理可得：，，
为证明的方便，不妨设，，

   
(1)请你完成小明剩余的证明过程；
(2)在中，点D为的中点，，，，求的长；
(3)如图3，的半径为6，点A在圆内，且，点B和点C在上，且，点E、F分别为、的中点，求的长．

【推荐3】如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，画图并填空：

(1)将向左平移2格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的．
(2)画出的中线和高．
(3)点为格点且（点与点不重合），这样的点共有________个．

【推荐1】如图,点P是∠ABC内一点.

(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.
(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?
(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)

【推荐2】已知线段a，b
（1）用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，且BC边上的中线AD长为b．
（2）若，求△ABC的面积．

【推荐3】如图：已知OA和OB两条公路，以及C，D两个村庄，建立一个车站P，要求车站到OA，OB两条公路的距离相等，且使为等腰三角形，请作出车站P的位置．

【推荐1】在的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图（保留作图痕迹）．
   
(1)将线段绕点逆时针旋转得到线段；
(2)作的角平分线；
(3)作线段关于四边形的中心点对称的线段．

【推荐3】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中，，，，都是格点，是上一点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)如图1，请你在内部作出格点，使，延长与正方形的一边交于点，请在上找点，使值最小；
(2)如图2，先画点，使四边形为平行四边形，再画出的中点．