综合与实践
问题提出
中，
，
，点D在
上，
，点P沿折线
运动（运动到点C停止），以
为边作正方形
．设点P运动的线路长为x，正方形的面积为y．
初步感悟
（1）当点P在
上运动时，若
，则
①
______，y关于x的函数关系式为______；
②连接
，则长为______．
（2）当点P在
上运动时，求y关于x的函数解析式．
延伸探究
（3）如图2，将点P的运动过程中y与x的函数关系绘制成如图2所示的图象，请根据图象信息，解决如下问题：
①当点P的运动到使
时，图像上对应点的坐标为______；
②当
将正方形分成面积相等的两部分时，与正方形交于点G、H两点，请直接写出此时
的长，以及自变量和函数的值．
问题提出
中，，，点D在上，，点P沿折线运动（运动到点C停止），以为边作正方形．设点P运动的线路长为x，正方形的面积为y．初步感悟
（1）当点P在
上运动时，若，则①
______，y关于x的函数关系式为______；②连接
，则长为______．（2）当点P在
上运动时，求y关于x的函数解析式．延伸探究
（3）如图2，将点P的运动过程中y与x的函数关系绘制成如图2所示的图象，请根据图象信息，解决如下问题：
①当点P的运动到使
时，图像上对应点的坐标为______；②当
将正方形分成面积相等的两部分时，与正方形交于点G、H两点，请直接写出此时的长，以及自变量和函数的值．
更新时间：2024-05-12 22:22:17
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【推荐1】如图1，平面直角坐标系中，
的边
在
轴的正半轴上，点
在第二象限，且
，
，
，抛物线
经过点，并与
轴交于点
，点
在抛物线的对称轴上．
（图1） （备用图）
（备用图）
（1）求
、
的值，及抛物线的对称轴．
（2）求证：以点
为圆心，半径为
的圆与边相切．
（3）若满足条件
与
的点
恰好在抛物线上，请求出此时点的坐标．
的边在轴的正半轴上，点在第二象限，且，，，抛物线经过点，并与轴交于点，点在抛物线的对称轴上．（图1） （备用图）
（备用图）
（1）求
、的值，及抛物线的对称轴．（2）求证：以点
为圆心，半径为的圆与边相切．（3）若满足条件
与的点恰好在抛物线上，请求出此时点的坐标．
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的图象与轴分别交于点
，顶点为．连接
，将线段绕点
按顺时针方向旋转
得到线段，连接．点
分别在线段
上，连接
与交于点
．，的坐标；
(2)随着点
在线段上运动．
①
的大小是否发生变化？请说明理由；
②线段
的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
的图象与轴分别交于点，顶点为．连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接．点分别在线段上，连接与交于点．
，的坐标；(2)随着点
在线段上运动．①
的大小是否发生变化？请说明理由；②线段
的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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,
．设
米,
米．
与
之间的函数解析式;
?
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(2)如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，若
，求OE的长．
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，请问是否存在点P使得四边形
为平行四边形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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，
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，
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，
与
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，当
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，抛物线交轴于，交轴于是第一象限内抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；
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，相交于点，令，当的值最大时，求点的坐标；(3)如图
，抛物线的对称轴与轴交于点，直线分别与对称轴交于点，与的面积分别为．设点的横坐标为，当时，的值是否变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由．
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边上一点，连接
交
于点
．
；
，若
，
，当
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的长；
，当
时，过点
交
，连接
，若
，求
的值．
