如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接EP、CP、OP．
（1）BD=DC吗？说明理由；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线．
（1）BD=DC吗？说明理由；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线．
更新时间：2018-11-17 19:34:34
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，
，
平分
,
平分
，交
于点
，
于点
，求证：点到
与
的距离相等．
，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等．
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【推荐2】如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于C点，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，连接AF交y轴于点E，OC＝5OA．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求△CEF的面积；
(3)在直线AF上是否存在点P，使△CFP为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说理理由．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求△CEF的面积；
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【推荐1】如图，
为半圆的直径，四边形
为平行四边形，为
的中点，
平分
，交
于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
为半圆的直径，四边形为平行四边形，为的中点，平分，交于点．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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【推荐2】如图，四边形
是
的内接四边形，是的直径，
，连接
．
(1)
______°，
______°；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积（结果保留
）．
是的内接四边形，是的直径，，连接．(1)
______°，______°；(2)若
，，求图中阴影部分的面积（结果保留）．
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、
延长线上的一点，且
．
是
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C
（1）如图①，若AB=1，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
（1）如图①，若AB=1，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
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名校
【推荐2】如图，已知为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接，
，过点O作
于点D，过点A作半圆O的切线交
的延长线于点E，连接
．
(1)求证：为圆O的切线；
(2)求证：
；
(3)连接并延长交
于F，若半圆O的直径为10，
，求
的长．
为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接，，过点O作于点D，过点A作半圆O的切线交的延长线于点E，连接．(1)求证：
为圆O的切线；(2)求证：
；(3)连接
并延长交于F，若半圆O的直径为10，，求的长．
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，⊙O的半径为6，求线段CD的长．
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适中
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【推荐1】如图， 在
中， 
，
， 点
分别在近， 上， 且 
．
(1)求证：
；
(2)当
时， 求的长．
中， ，， 点分别在近， 上， 且 ．(1)求证：
；(2)当
时， 求的长．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在中，点D、B分别在边
上，
，且
，
，
．
(1)求的长；
(2)连接
如果
，
，试用
、
表示向量
，并在图中画出在、方向上的分向量．
中，点D、B分别在边上，，且，，．(1)求
的长；(2)连接
如果，，试用、表示向量，并在图中画出在、方向上的分向量．
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