如图，在正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．
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更新时间：2016-12-05 03:52:00
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适中
(0.65)
【推荐1】新定义：在
中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称为“n倍角三角形”． 例如，在中，若∠
，则
，因为
最大，
最小，且
，所以为“3倍角三角形”．
(1)在
中，若
，则△DEF为“_______倍角三角形”．
(2)如图，在中，
的角平分线相交于点D，若
为“3倍角三角形”，请求出
的度数．
中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称为“n倍角三角形”． 例如，在中，若∠，则，因为最大，最小，且，所以为“3倍角三角形”．(1)在
中，若，则△DEF为“_______倍角三角形”．(2)如图，在
中，的角平分线相交于点D，若为“3倍角三角形”，请求出的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，在
中，
，
，点D在BC上，且
，点E在BC的延长线上，且
．
求
的度数；
如果把题目中“”的条件去掉，其他条件不变，那么的度数会改变吗？请说明理由；
若
，其他条件与相同，则的度数是多少？为什么？
中，，，点D在BC上，且，点E在BC的延长线上，且．求的度数；如果把题目中“”的条件去掉，其他条件不变，那么的度数会改变吗？请说明理由；若，其他条件与相同，则的度数是多少？为什么？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在中，
，
，将一块足够大的直角三角尺PMN（
，
）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角
，斜边PN交AC于点D．
(1)当
时，
______度．
(2)在点P滑动的过程中，当AP的长度为多少时，
与
全等？说明理由．
(3)在点P滑动的过程中，
的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出
的大小．
中，，，将一块足够大的直角三角尺PMN（，）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角，斜边PN交AC于点D．(1)当
时，______度．(2)在点P滑动的过程中，当AP的长度为多少时，
与全等？说明理由．(3)在点P滑动的过程中，
的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，BE、CF是△ABC的高且相交于点P，AQ∥BC交CF延长线于点Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】【教材呈现】如图是某版九年级上册数学教材的部分内容．如图1，先把一张矩形纸片ABCD上下对折后展开，折痕为MN；如图2，再把点B叠在折痕线上，得到
，过点B向右折纸片后展开，使D，Q，A三点仍保持在一条直线上，折痕为PQ．
（1）求证：
．
（2）你认为
和
相似吗？如果相似，给出证明；如果不相似，请说明理由．
【问题解决】
（1）写出教材中的第一问的证明过程．
（2）小明同学对教材中的第二问进行作答，下面只给出了部分证明过程，请你结合小明的思路填空，将证明过程补充完整．判断：和相似．证明：作
的斜边AB上的中线QF，如图3所示，则
．由题意得
，
．
为______．
______°，∵
，
______°，由翻折可知
＝______°．∵
，
，∴
．∴
∠______．又∵
，∴
．
【结论应用】在图2的基础上，将纸片ABCD按图4所示翻折，点C恰好落在直线AB上，得到
．若
，则CG的长为______．
，过点B向右折纸片后展开，使D，Q，A三点仍保持在一条直线上，折痕为PQ．（1）求证：
．（2）你认为
和相似吗？如果相似，给出证明；如果不相似，请说明理由．【问题解决】
（1）写出教材中的第一问的证明过程．
（2）小明同学对教材中的第二问进行作答，下面只给出了部分证明过程，请你结合小明的思路填空，将证明过程补充完整．判断：
和相似．证明：作的斜边AB上的中线QF，如图3所示，则．由题意得，．为______．______°，∵，______°，由翻折可知＝______°．∵，，∴．∴∠______．又∵，∴．【结论应用】在图2的基础上，将纸片ABCD按图4所示翻折，点C恰好落在直线AB上，得到
．若，则CG的长为______．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方形
中，点
在
延长线上，点
为
上一点，联结
交
于点
，
，
延长线交
延长线于点
．
(1)证明：四边形
是等腰梯形；
(2)若点是的黄金分割点，且
，证明：
．
中，点在延长线上，点为上一点，联结交于点，，延长线交延长线于点．(1)证明：四边形
是等腰梯形；(2)若点
是的黄金分割点，且，证明：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，四边形是正方形，点A，点B在
上，边的延长线交于点E，对角线
的延长线交于点F，连接并延长至点G，使
．
(1)求证：
与相切；
(2)若的半径为1，求
的长．
是正方形，点A，点B在上，边的延长线交于点E，对角线的延长线交于点F，连接并延长至点G，使．(1)求证：
与相切；(2)若
的半径为1，求的长．
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上两点，且
，将
绕点A顺时针旋转
后，得到
，连接EQ．
是
的平分线；
，
，求
