1 . 如图，过点C画，与的延长线交于点F．

2 . 提出问题：
（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中，则与、度数之间有何等量关系？请说明你的理由．
类比探究：
（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中，则、、、、的度数之间的等量关系是                    ．
综合应用：
（3）如图3，直线，，，，，则___．
（4）如图4，直线，平分，平分，，则___．
   

3 . 完成推理填空．
如图，在折线中，已知，延长、交于点，那么吗？说明你的理由．
   
解：延长，与相交于点．．
∵（已知），
∴           ．（                    ）
∴       ．（                    ）
∵（已知）
∴           ．
∴      ．
∴．

4 . 已知：（1），P为平行线内一点，请猜测、、的关系并说明理由．

（2）若内部有两个点，，那么，和，又有怎样的数量关系（直接写出结果）

（3）内部有n个点呢，你找到了怎样的规律？（直接写出结果）

（4）若内部有n个点的位置这样变化，你找到了怎样的规律？（直接写出结果）

5 . 如图，P为内任意一点，过点P分别画，，．那么只要再给出、、三个角中哪一个角的度数，即可求得的度数？试说明你的理由．

6 . 如图，一束平行光线射到水平镜面上，画出它的反射光线．
   

7 . 如图，要在渠岸上找一点，在点处开沟，把水渠中的水引到点，要使沟最短，线段与渠岸的位置关系应是________，理由是________________．

8 . 如图，在中，点M，N分别是上的点，且，其交点为P，设，则（       ）．

A．

B．

C．

D．不能确定

9 . 如右上图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是____．

10 . 如图，嘉嘉利用刻度直尺（单位：）测量三角形纸片的尺寸，点B，C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为的中点，若，则，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．