1 . 阅读与思考
提出命题 | 如果一个角的两边与另一角的两边互相垂直,那么这两个角相等 |
(1)判断真假 | 这个命题是______命题(填“真”或“假”) |
(2)求证过程 | ①若是真命题,请证明; ②若是假命题,请举出一个反例 (要求画出相应的图形,并用文字语言或符号语言叙述所举的反例) |
(3)结论应用 | 若两个角的两边互相垂直,且一个角比另一个角的2倍少![]() |
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2 . 下列说法中,不正确的是( )
A.命题是判断一件事情的句子 |
B.要证一个命题是假命题,只要举出一个反例即可 |
C.基本事实正确与否必须用推理的方法来证实 |
D.定理正确与否必须用推理的方法来证实 |
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2022-09-04更新
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71次组卷
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2卷引用:山东省青岛市莱西市南京路中学(五四制)2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题
3 . 下列说法中,不正确的是( )
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 | B.判断一件事情的句子叫做命题 |
C.基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 | D.要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可 |
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4 . 下列说法不正确的是( )
A.“相等的角是对顶角”是假命题 |
B.“两直线平行,同位角相等”是真命题 |
C.命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形” |
D.“若![]() ![]() ![]() |
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2023-03-06更新
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293次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
5 . 下列说法不正确的是( )
A.命题有真命题,也有假命题 |
B.要说明一个命题是假命题,只要举出反例即可 |
C.一个定理的逆命题是原定理的逆定理 |
D.要说明一个命题是真命题,需要进行证明 |
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2022-09-08更新
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154次组卷
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3卷引用:第04讲 定义、命题与证明-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(浙教版)
(已下线)第04讲 定义、命题与证明-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(浙教版)甘肃省武威市凉州区武威第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题甘肃省武威市武威第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
名校
6 . 以下是两位同学在复习不等式过程中的对话:
小明说:不等式a>2a永远都不会成立,因为如果在这个不等式两边同时除以a,就会出现1>2这样的错误结论!
小丽说:如果a>b,c>d,那么一定会得出a﹣c>b﹣d.
你认为小明的说法 (填“正确”、“不正确”);小丽的说法 (填“正确”、“不正确”),并选择其中一个人判断阐述你的理由(若认为正确,则进行证明;若认为不正确,则给出反例)
小明说:不等式a>2a永远都不会成立,因为如果在这个不等式两边同时除以a,就会出现1>2这样的错误结论!
小丽说:如果a>b,c>d,那么一定会得出a﹣c>b﹣d.
你认为小明的说法 (填“正确”、“不正确”);小丽的说法 (填“正确”、“不正确”),并选择其中一个人判断阐述你的理由(若认为正确,则进行证明;若认为不正确,则给出反例)
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2021-09-17更新
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352次组卷
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3卷引用:专题2.1-2.3 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(北师大版)
(已下线)专题2.1-2.3 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(北师大版)课时练习 不等式(2)北京市第十三中学分校2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试卷
名校
7 . 已知国际标准纸的长与宽的比为
,如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸,它是一个长与宽比是
的矩形.在数学项目式学习活动课上,同学们围绕国际标准纸开展探究:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/f5708ad6-52dd-4a31-9f33-722230262163.png?resizew=350)
(1)探究活动1:如图1,将一张国际标准纸
按如下方式折叠:点E在
边上,将
沿
对折,使点B落在
边上的点F处:点G在
边上,将
沿
对折,使点D落在
边上的点H处.几位同学针对图中
与
,提出如下结论:
①
与
相似;
②
与
都是等腰直角三角形;
③
与
全等.
请选择上述结论中的一个进行判断,若该结论是真命题,请加以证明;若该结论是假命题,请给出一个反例进行说明:(注意选择①,②,③答题的满分分别是5分,6分,7分)
(2)探究活动2:如图2,已知正方形
,请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形,其中矩形一边的长等于正方形的边长.(保留作图痕迹,不写作法)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d76e86c1dcc191aa8d51b3a528a454d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d76e86c1dcc191aa8d51b3a528a454d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/f5708ad6-52dd-4a31-9f33-722230262163.png?resizew=350)
(1)探究活动1:如图1,将一张国际标准纸
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0c32d9f3badb7e51233dd39a39fbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcaecf08a22124a457128fb04c9c02bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f3f9f4edf520ce61c8e83a2be394d6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f3f9f4edf520ce61c8e83a2be394d6.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f3f9f4edf520ce61c8e83a2be394d6.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f3f9f4edf520ce61c8e83a2be394d6.png)
请选择上述结论中的一个进行判断,若该结论是真命题,请加以证明;若该结论是假命题,请给出一个反例进行说明:(注意选择①,②,③答题的满分分别是5分,6分,7分)
(2)探究活动2:如图2,已知正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-01-26更新
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217次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
8 . 已知命题“如果
,那么
.”
(1)写出此命题的条件和结论;
(2)写出此命题的逆命题;
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题.如果是真命题,请给以证明;如果是假命题,请举出一个反例.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf5821f59d12217af9a3804379c8231f.png)
(1)写出此命题的条件和结论;
(2)写出此命题的逆命题;
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题.如果是真命题,请给以证明;如果是假命题,请举出一个反例.
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9 . 我们知道,菱形的性质:“菱形的对角线互相垂直”是真命题,但它的逆命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是假命题,下列图形可作为判断该逆命题是假命题的反例( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题,请举出一个反例.
(1)两个钝角的和一定大于
;
(2)异号两数相加和为零;
(3)若
,则
.
(1)两个钝角的和一定大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe639eab78eafd2d40ea70aa5d3f21d.png)
(2)异号两数相加和为零;
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf5821f59d12217af9a3804379c8231f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
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2023-08-10更新
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108次组卷
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3卷引用:专题02 定义与命题(四大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)
(已下线)专题02 定义与命题(四大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)第八章 平行线的有关证明 1 定义与命题鲁教版七年级下册课后作业河北省石家庄市新乐市实验学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题