3 . 以下是两位同学在复习不等式过程中的对话：
小明说：不等式a＞2a永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论！
小丽说：如果a＞b，c＞d，那么一定会得出a﹣c＞b﹣d．
你认为小明的说法 　 　（填“正确”、“不正确”）；小丽的说法 　 　（填“正确”、“不正确”），并选择其中一个人判断阐述你的理由（若认为正确，则进行证明；若认为不正确，则给出反例）

5 . 类比和转化是数学中重要的思想方法，阅读下面的材料，并解答问题：
（1）从数学课本中我们已经学习了利用平行四边形的定义和三个定理来判断一个四边形是平行四边形的方法，他们分别是：
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
定理3：____________________．
请将定理3补充完整；
（2）周老师所在的班级成立了数学兴趣小组，他们在周老师的指导下对平行四边形的判定进行进一步的研究．他们发现：平行四边形的判定都需要两个条件，除上述4个已经被证明过的判定方法外，还有很多由两个条件组成的关于平行四边形判定的命题，他们对这些命题展开了研究．
数学爱好者小赵发现“一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形”是一个真命题．请你完成证明：
已知：________________，
求证：_________________．

（3）小珊和小红研究后发现还有一些是假命题，并且能够通过举反例说明．请你写出一个假命题，并举反例说明．（用符号或者文字简要说明你构图的方法）
假命题：__________________
反例：
（4）数学课代表小明想到了一个命题：一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．为此他和小晨同学讨论了起来．他们一致认为，首先要明确是哪一组对角和哪一条对角线平分了另外一条对角线，所以需要分情况考虑．聪明的同学们，你们能把这个问题研究一下吗？请在答题卡上写上你的研究成果（要求有必要的图形和文字说明）．

9 . 定义：对于一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，用和除以11所得的商记为．
如个位数字与十位数字对调后的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13＋31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以．
（1）计算：           ；
（2）若一个“相异数”的十位数字是，个位数字是，且，求相异数；
（3）小慧同学发现若，则“相异数”的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．

10 . 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．
例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．
（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为　 　，计算：S（43）＝　 　；
（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；
（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．