2 . 【材料阅读】
若，求m和n的值．
解：由题意得．
．
解得，．
【问题解决】
(1)对于代数式，存在最大值还是最小值？此时x，y分别取何值？并求出该代数式的最大值或最小值；
(2)已知的边长a，b，c满足，若c是最长边且为偶数，求的周长．

4 . 在同一平面内画四条直线，设直线交点个数的最大值是，最小值是，则___________．

5 . 点在线段上，在线段中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点为线段的“半分点”．
   
(1)当点是线段的中点时，点______线段的“半分点”（填“是”或“不是”）；
(2)已知，若点为线段的“半分点”，求线段的长度；
(3)已知点是数轴上互不重合的三个点，点为原点，点表示的数是，若存在这三个点中，一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点表示的数的最大值与最小值的差（用含的式子表示）．

6 . 如图，C，D在线段上，下列四个说法：
①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有3对互为补角的角；③若，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，，，点F是线段上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为23．其中正确说法的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 如图，C，D在线段上，下列说法：①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有两对互补的角；③若，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，点F是线段上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为，最小值为．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 【问题引入】对于数轴上的线段和点（点不在线段上），给出如下定义：
为线段上任意一点，我们把，两点间距离的最小值称为点关于线段的“靠近距离”，记作；把，两点间距离的最大值称为点关于线段的“远离距离”，记作．
已知点表示的数为，点表示的数为2．
若点表示的数为3，如图，则，．
   
【问题解决】
（1）若点表示的数为，则_____，_____；
（2）①若点表示的数为，，则的值为______；
②若点表示的数为，，则的值为______；
【问题迁移】
（3）若点和点为数轴上的两点（点和点均不在线段上），点表示的数为，点表示的数为，表示点关于线段的“靠近距离”，表示点关于线段的“远离距离”．若是的3倍，求的值．

10 . 我们知道：的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离．请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：
   
(1)数轴上的点A、点B分别是数、3对应的点，则点A与点B之间的距离为        ．
(2)再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为        ．
(3)若数轴上的点A对应的数为a，且，则点A对应的数为        ．
(4)继续利用绝对值的几何意义，探索的最小值是        ．
(5)已知数x，y满足，则的最小值是        ，最大值是        ．