1 . 通过构造适当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用．
(1)【理解】如图①，，垂足分别为是的中点，连接，已知，（）．

①已知可以用表示，请用含的代数式表示CE的长；
②比较大小：      （填“”“”或“”），并用①中的结论证明该大小关系．
(2)【应用】如图②，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（）的图像上，横坐标分别为．设，，记．

①当时，     ，当时，      ；
②通过归纳猜想，可得的最小值是       ．请利用图②构造恰当的图形，并说明你的猜想成立．

2 . 在同圆中，若弧和弧都是劣弧，且弧弧，那么和的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．无法比较它们的大小

4 . 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB、CP相交于点D．
（1）求∠APB的大小；
（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．