1 . 如图，在方格纸中，
的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图．
的平行线；
(2)将平移，使
的顶点在小方格的顶点上，并且点M落在的内部．
的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图．
的平行线；(2)将
平移，使的顶点在小方格的顶点上，并且点M落在的内部．
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名校
2 . 根据以下素材，探索完成任务
| 探究纸伞中的数学问题 | ||
| 素材1 | 我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢， 是伞柄，伞骨 且 ， ， ，D点为伞圈． | |
| 素材2 | 伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到 的位置，且A、E、三点共线．测得 ， ，伞完全张开时 ，如图1所示（参考值： ）． | |
| 素材3 | 项目化学习小组同学经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，雨线 与地面夹角为 ，小明同学站在伞圈D点的正下方点G处，记为 ，此时发现身上被雨淋湿，测得 ． | |
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 判断位置 | 求证：平分 ． |
| 任务2 | 探究伞圈移动距离 | 当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离（精确到0.1）． |
| 任务3 | 拟定撑伞方案 | 求伞至少向下移动距离  ，使得人站在G处身上不被雨淋湿．（直接写出答案） |
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87次组卷
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7卷引用：浙江省温州市第十二中学、第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
3 . 如图，平行于主光轴
的光线
和
经过凹透镜的折射后，折射光线
，
的反向延长线交于主光轴上一点P．若
，
，则
的度数是_____ ．
的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是
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4 . 如图，在
中，对角线与
交于点
的平分线与
交于点F，点E是
的中点，连接
，若
，则长为__________ ．
中，对角线与交于点的平分线与交于点F，点E是的中点，连接，若，则长为
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179次组卷
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4卷引用： 浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题
浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题2024年四川省内江市威远县凤翔中学中考二模考试数学试题2024年江苏省扬州市宝应县二模数学试题（已下线）期末押题卷01-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（山东专用）
5 . 如图，在中，对角线，交于点
，
平分
交
于点
，连结．若
，
，则的长为（ ）
中，对角线，交于点，平分交于点，连结．若，，则的长为（ ）
A． | B． | C．7 | D． |
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6 . 根据推理过程，完成填空．
如图，已知
，
，
．判断
与是否垂直，并说明理由．
，（已知）
∴
，（垂直的意义）
∴
．（ ）
∴
，（ ）
又∵，（已知）
∴
．（ ）
∴
．（ ）
∴
．（两直线平行，同位角相等）
如图，已知
，，．判断与是否垂直，并说明理由．
，（已知）∴
，（垂直的意义）∴
．（ ）∴
，（ ）又∵
，（已知）∴
．（ ）∴
．（ ）∴
．（两直线平行，同位角相等）
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7 . 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）米．
| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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8 . 如图，在四边形
中，已知
，
，
，
，
，则四边形面积是______ ．
中，已知，，，，，则四边形面积是
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9 . 如图，已知
，则（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在中，点E，F分别是
，上的点，且
，连结
，
．求证：
．
中，点E，F分别是，上的点，且，连结，．求证：．
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昨日更新
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48次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市长兴县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
