1 . 已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的平方是16,y是最大的负整数.求:.
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2 . 【阅读理解】阅读下面的解题过程:已知:,求的值.
解:由知,即①
②,故的值为.
(1)第①步由得到逆用了法则:______;第②步运用了公式:______;(法则,公式都用式子表示)
【类比探究】
(2)上题的解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面的问题:
已知,求的值;
解:由知,即①
②,故的值为.
(1)第①步由得到逆用了法则:______;第②步运用了公式:______;(法则,公式都用式子表示)
【类比探究】
(2)上题的解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面的问题:
已知,求的值;
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3 . 在数轴上,把原点记作点O,表示数1的点记作点A.对于数轴上任意一点P(不与点O,点A重合),将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值,记作,即,例如:当点P是线段OA的中点时,因为,所以.
(1)如图,点为数轴上三个点,点表示的数是,点与关于原点对称.
①_________;
②比较的大小____________________(用“”连接);
(2)数轴上的点M满足,求;
(3)数轴上的点P表示有理数a
①若,求a的值:
②若,且为整数,则所有满足条件的a的倒数之和为__________.
(1)如图,点为数轴上三个点,点表示的数是,点与关于原点对称.
①_________;
②比较的大小____________________(用“”连接);
(2)数轴上的点M满足,求;
(3)数轴上的点P表示有理数a
①若,求a的值:
②若,且为整数,则所有满足条件的a的倒数之和为__________.
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4 . 下面说法中①一定是负数;②是二次单项式;③倒数等于它本身的数是;④若,则;⑤是四次三项式,其中正确的个数是( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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5 . 若a、b互为相反数且,c、d互为倒数,m的绝对值是6,求代数式的值.
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6 . 如图,若互为倒数,互为相反数,则表示的值的点落在( )
A.①段 | B.②段 | C.③段 | D.④段 |
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7 . 已知是最小的正整数,是绝对值最小的有理数,的倒数是的绝对值是5.求的值.(说明表示与的乘积)
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8 . 已知是最小的正整数,与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是2,计算的值.
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9 . 已知有理数a、b互为相反数且,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求的值.
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10 . 已知互为倒数,互为相反数,,求的值.
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2024-01-07更新
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35次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市徐州树德中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题