1 . 定义，计算_____．

2 . 我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：．
(1)求的值；
(2)已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围．

3 . 已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”．
(1)判断点是否为“新奇点”，并说明理由；
(2)若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．

4 . 定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：．若关于x的方程：有两个实数根，则k的取值范围是______．

5 . 对于实数，规定：用表示不小于的最小整数，例如：，．现对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对2023只需进行________次操作后变为2．

6 . 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
(1)若与是关于4的共轭二次根式，则__________
(2)若与是关于12的共轭二次根式，求的值．

7 . 现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab+a﹣b，如1*3＝1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*3等于 _____．

8 . 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中一定是“垂美四边形”的是             （填序号）；
(2)性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．求证：AB²＋CD²＝AD²＋BC²；
(3)解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC＝，AB＝3
①请问四边形CGEB是垂美四边形吗？并说明理由；
②求GE的长．

9 . 对于实数s、t，我们用符号 max{s，t}表示s、t两数中较大的数，如max{3，1}=3．若max{ x²－10，3x²}=6，则 x=____．

10 . 定义一种新的运算：．计算：__________．