1 . 定义:对于任意实数a,b,如果满足,那么称a,b互为“美好数”,点为“美好点”.
(1)以下四点中,、、、是“美好点”的是______
(2)若为“美好点”,求a的值.
(3)已知x,y是二元一次方程组的解,请判断点是否为“美好点”?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由.
(1)以下四点中,、、、是“美好点”的是______
(2)若为“美好点”,求a的值.
(3)已知x,y是二元一次方程组的解,请判断点是否为“美好点”?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由.
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7日内更新
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47次组卷
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2卷引用:湖北省广水市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
2 . 若a、b都是实数,定义“*”如下:时,现已知,则实数m为________ .
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3 . 给出定义如下:若点满足,(,),则称这个点为“秀点”如:,故点是“秀点”.
(1)点,点,点中,是“秀点“的是 ;
(2)若点是“秀点”,求的值;
(3)是否存在点,使点是“秀点”,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)点,点,点中,是“秀点“的是 ;
(2)若点是“秀点”,求的值;
(3)是否存在点,使点是“秀点”,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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4 . 在正实数范围内定义一种运算“”:当时,;当时,.则方程的解是______ .
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2024-04-29更新
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26次组卷
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2卷引用:湖北省荆楚初中联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
5 . 对于X,Y定义一种新运算,其中a,b为常数.等式右边是通常的加法和乘法运算.若,那么___________ .
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2024-04-10更新
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131次组卷
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2卷引用:恩施市小渡船街道旗峰教联体2023-2024学年七年级下学期第一次联考数学试题
6 . 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,两个正整数为它的“智慧分解”.
例如,因为,所以16就是一个智慧数,而5和3则是16的智慧分解.那么究竟哪些数为智慧数?第2023个智慧数是否存在,若存在,又是哪个数?为此,小明和小颖展开了如下探究.
小颖的方法是通过计算,一个个罗列出来:,,,,…;
小明认为小颖的方法太麻烦,他想到:
设两个数分别为,,其中,且为整数.
则.
(1)根据上述探究,可以得出:除1外,所有_______都是智慧数,并请直接写出11的智慧分解:_______;
(2)继续探究,他们发现,,所以8和12均是智慧数,由此,他们猜想:(,且为整数)均为智慧数,请证明他们的猜想;
(3)根据以上所有探究,请直接写出第2023个智慧数,以及它的智慧分解.
例如,因为,所以16就是一个智慧数,而5和3则是16的智慧分解.那么究竟哪些数为智慧数?第2023个智慧数是否存在,若存在,又是哪个数?为此,小明和小颖展开了如下探究.
小颖的方法是通过计算,一个个罗列出来:,,,,…;
小明认为小颖的方法太麻烦,他想到:
设两个数分别为,,其中,且为整数.
则.
(1)根据上述探究,可以得出:除1外,所有_______都是智慧数,并请直接写出11的智慧分解:_______;
(2)继续探究,他们发现,,所以8和12均是智慧数,由此,他们猜想:(,且为整数)均为智慧数,请证明他们的猜想;
(3)根据以上所有探究,请直接写出第2023个智慧数,以及它的智慧分解.
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名校
7 . 非负整数n的各位数字中,奇数数字的和记为,偶数数字的和记为,例如:据此,解决下列问题:
(1) ; ;
(2)m是一个三位正偶数.若,且这个三位数的百位、十位数字之和是7,求这个三位数.
(3)① ;
② .
(1) ; ;
(2)m是一个三位正偶数.若,且这个三位数的百位、十位数字之和是7,求这个三位数.
(3)① ;
② .
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8 . 如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0,且满足,则称这个四位数为“乘风破浪数”,例如:四位数3296,∵,∴是“乘风破浪数”.则______ (填“是”或“不是”)“乘风破浪数”;若一个“乘风破浪数”的前三个数字组成的三位数和后两个数字组成的两位数的差,再减去能被8整除,则满足条件的“乘风破浪数”的最大值为______ .
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9 . 现定义运算“☆”,对于任意实数a、b,都有,若,则实数x的值是__________ .
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10 . 对于实数x,y定义一种新运算“*”:,例如:,则分式方程无解时,m的值是__________ .
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2024-01-30更新
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149次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
湖北省十堰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省十堰市竹溪县城关初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等2023-2024学年八年级上学期期末数学试题浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题15.3 分式方程【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(人教版)