名校
解题方法
1 . 将4个数
、
、
、
排成两行两列，两边各加一条竖直线记成
，定义
，若
，则
_______ ．
、、、排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则
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2022-08-03更新
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123次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市伊川县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
河南省洛阳市伊川县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江西省崇仁县第一中学2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2019届中考第一次模拟考试数学试题江西省萍乡市2018-2019学年七年级第二学期期中考试数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年九年级下学期4月月考数学试题江西省萍乡经济技术开发区2018-2019学年七年级下学期期中数学试题河北省石家庄市高邑县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题甘肃省天水市武山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖南省株洲市建宁实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
2 . 对于有理数a，b，定义一种新运算“
”，规定：
．
（1）计算：
__________ ；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示．则化简
__________ ．
”，规定：．（1）计算：
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示．则化简
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2022-08-02更新
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584次组卷
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26卷引用：四川省达州市渠县三汇中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
四川省达州市渠县三汇中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题河南省南阳市淅川县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题山东省枣庄市台儿庄区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题陕西省榆林第十二中学2021-2022学年七年级上学期阶段测试二数学试题2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：2.6 有理数的混合运算2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习有理数及其运算安徽省无为县六店初中2018-2019学年度第一学期七年级数学第一次月考试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年七年级10月月考数学试题【校级联考】山东省临沭县2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题【区级联考】山东省德州市开发区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题【全国百强校】广东省惠州一中2018-2019学年七年级（上）11月月考数学试题【全国百强校】吉林省长春市第二中学2018-2019学年七年级（上）期末数学试题【市级联考】江苏省徐州市2017-2018学年七年级第一学期期末考试数学试题2019-2020人教版七年级数学上册广东省深圳市北亭实验学校第一次月考试卷浙江省绍兴市暨阳初级中学2019-2020学年七年级上学期9月月考数学试题湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题河南省开封市兰考县2018-2019学年七年级上学期期中数学试题广东省东莞市中堂星辰学校2018-2019学年七年级上学期第二次月考数学试题山东省枣庄台儿庄区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020—2021学年七年级上学期期中数学试题河北省廊坊市大城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题广东省佛山市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区育贤中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷广东省佛山市南海区名校联考2022-2023学年七年级上学期数学期中试题河北省保定市莲池区贺阳外国语学校2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题
3 . 对
定义一种新运算
，规定
，这里等式右边是通常的四则运算．如
．
(1)求
的值；
(2)计算
；
(3)若
，求x的值．
定义一种新运算，规定，这里等式右边是通常的四则运算．如．(1)求
的值；(2)计算
；(3)若
，求x的值．
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2022-08-02更新
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203次组卷
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6卷引用：江西省九江市柴桑区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
江西省九江市柴桑区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题河北省沧州市青县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题6.3 实数（97题50页）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）河南省周口市西华县西华县致远外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题河南省新乡市卫滨区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
名校
4 . 定义新运算：
，则对于函数
，下列说法正确的是（ ）．
，则对于函数，下列说法正确的是（ ）．| A．y随x增大而减小 | B．该函数图像经过点（-2，-4） |
C．当 时， | D．该函数不经过第四象限 |
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2022-08-01更新
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293次组卷
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4卷引用：河南省新乡市第一中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
5 . 对于任意一个正三位数，我们可以记作
，即＝100a＋10b＋c，规定：f（）＝a3＋b2＋c．如：
，
．
(1)计算：
；
(2)当d＝b＋2时，试判断f（）﹣f（
）的结果是否为4的倍数？并说明理由；
(3)设正三位数x＝
，y＝
，若f（x）＝13，f（y）＝10，求m，n的值．
，即＝100a＋10b＋c，规定：f（）＝a3＋b2＋c．如：，．(1)计算：
；(2)当d＝b＋2时，试判断f（
）﹣f（）的结果是否为4的倍数？并说明理由；(3)设正三位数x＝
，y＝，若f（x）＝13，f（y）＝10，求m，n的值．
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2022-07-27更新
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154次组卷
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2卷引用：四川省资阳市安岳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
6 . 对于整数n，定义[
]为不大于的最大整数，例如：[
]＝1，[
]＝2，[
]＝2．
(1)直接写出[
]的值；
(2)显然，当[]＝1时，n＝1，2或3．
①当[]＝2时，直接写出满足条件的n的值；
②当[]＝10时，求满足条件的n的个数；
(3)对72进行如下操作：72
[
]＝8
[
]＝2
[
]＝1，即对72进行3次操作后变为1，类似地：
①对25进行 次操作后变为2；
②对整数m进行3次操作后变为2，直接写出m的最大值．
]为不大于的最大整数，例如：[]＝1，[]＝2，[]＝2．(1)直接写出[
]的值；(2)显然，当[
]＝1时，n＝1，2或3．①当[
]＝2时，直接写出满足条件的n的值；②当[
]＝10时，求满足条件的n的个数；(3)对72进行如下操作：72
[]＝8[]＝2[]＝1，即对72进行3次操作后变为1，类似地：①对25进行 次操作后变为2；
②对整数m进行3次操作后变为2，直接写出m的最大值．
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2022-07-24更新
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175次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江汉区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
7 . 对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝a•b＋b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为________ ．
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2022-07-22更新
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275次组卷
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3卷引用：江苏省常州市金坛区金坛良常初级中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题
江苏省常州市金坛区金坛良常初级中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题08-03解一元一次方程--去括号基础卷四川省泸州市纳溪区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
名校
8 . 定义运算：
．例如
．则
（ ）
．例如．则（ ）A． | B． | C．3 | D．9 |
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2022-07-18更新
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118次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
9 . 定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作
．例如
，按此规定，
_______ ．
．例如，按此规定，
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10 . 规定
，如
，则
的值是（ ）
，如，则的值是（ ）| A．4 | B．－4 | C．12 | D．－12 |
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