1 . 观察下列各式：①；②；③根据以上等式规律，计算________________．

2 . 已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……依此类推，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 先观察等式，再解答问题：
①；②；
③．
(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
(3)应用上述结论，请计算的值．

4 . 【知识链接】
（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；的有理化因式是．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母含有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．
如：，．
【知识理解】
（1）填空：的有理化因式是     ；
（2）计算：①；②．
【启发运用】
（3）计算：．

5 . 将、、、……按如图方式排列．若规定表示第x排从左向右第y个数，若在，则的值为________．

6 . ，，，……，其中为正整数，则的值是___________．

7 . 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中a、b为有理数，x为无理数，那么，且，运用上述知识解决下列问题：
(1)如果，其中a、b为有理数，那么_______， _______；
(2)如果，其中a、b为有理数，求的算术平方根；
(3)若a、b都是有理数，且，试求的立方根．

8 . 先观察下列等式，再回答下列问题：
①；
②；
③．
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式；
(3)请利用上述规律来计算（仿照上式写出过程）．

9 . 观察下列各式：
，，．
(1)猜想并写出第四个等式，通过计算验证该等式；
(2)写出用n（n为正整数）表示一般规律的等式，并根据下面的提示完成证明过程：

……

10 . 将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：
，，3，，，
，，，，
……
若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）

A．

B．

C．

D．