1 . 观察下列各等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
(1)根据你发现的规律，请写出第4个等式：__________________．
(2)请写出你猜想的第n个等式（n为正整数，用含n的式子表示），并证明．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；(1)根据你发现的规律，请写出第4个等式：__________________．
(2)请写出你猜想的第n个等式（n为正整数，用含n的式子表示），并证明．
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2 . 已知按照一定规律排成的一列实数：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…则按此规律可推得这一列数中的第2024个数应是（ ）
，，，，，，，，，，…则按此规律可推得这一列数中的第2024个数应是（ ）A． | B． | C． | D．2024 |
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3 . 按一定规律排列的单项式：a，
，
，
，
，…，则第n个单项式为_____ ．
，，，，…，则第n个单项式为
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4 . 观察数据并寻找规律：，－2，
，
，
，…则第
个数是（ ）
，－2，，，，…则第个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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117次组卷
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3卷引用：2024年云南省玉溪市通海县初中学业水平考试模拟数学试题
5 . 观察下列各式的规律：①
；②
；③
；…；依此规律，若
；则m、n的值为（ ）
；②；③；…；依此规律，若；则m、n的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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352次组卷
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7卷引用：2024年云南初中学业水平考试模拟数学模拟预测题（三）
6 . 阅读与观察：
(1)按照上面的规律填空：
①写出第四个算式： ；
②
．
(2)将上面的规律用含
（为整数且
）的等式表示，并说明其结果为偶数．
…… |
；
；
；①写出第四个算式： ；
②
．(2)将上面的规律用含
（为整数且）的等式表示，并说明其结果为偶数．
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7 . 观察下列各式的规律．
第1个等式：
．
第2个等式：
．
第3个等式：
．
(1)根据上述规律，直接写出第4个等式：________________．
(2)猜想满足上述规律的第个等式，并证明其成立．
第1个等式：
．第2个等式：
．第3个等式：
．(1)根据上述规律，直接写出第4个等式：________________．
(2)猜想满足上述规律的第
个等式，并证明其成立．
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23-24七年级下·全国·假期作业
8 . 观察下列等式，利用你发现的规律解答下列问题：
，
，
,
，
…
(1)计算：
；
(2)试比较
与
的大小．
，，,，…
(1)计算：
；(2)试比较
与的大小．
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9 . 符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：
，
，
，
…
(1)利用以上运算的规律写出
；（为正整数）
(2)计算
；
(3)计算
的值．
，，，…(1)利用以上运算的规律写出
；（为正整数）(2)计算
；(3)计算
的值．
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2023-11-20更新
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306次组卷
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3卷引用：易错01+数与式 1（七大易错分析+避坑大招+学以致用+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
（已下线）易错01+数与式 1（七大易错分析+避坑大招+学以致用+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
10 . 对于正整数
，我们规定：若为奇数，则
：若为偶数，则
，例如
，
，若
，
，
，
，，依此规律进行下去，得到一列数
，
，
，
，，
，，
为正整数），
_____ ．
，我们规定：若为奇数，则：若为偶数，则，例如，，若，，，，，依此规律进行下去，得到一列数，，，，，，，为正整数），
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