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解析
| 共计 4 道试题
1 . 小天同学看到如下的阅读材料:
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数.当数x的位数更多时,这种方法仍然适用.
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:

x

x的表达式

第一次操作得到的差,记为

266

875

……

……

……

(2)表示,其中abc均为整数.利用以上信息说明:当是7的倍数时,也是7的倍数.
2024-01-25更新 | 56次组卷 | 1卷引用:北京市二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
2 . 中国学生营养促进会确定了每年5月20日为中国学生营养日,其目的在于广泛、深入宣传学生时期营养的重要性,大力普及营养知识.在某学校食堂为学生提供的400克早餐套餐中,蛋白质总含量为,包括一个谷物面包,一盒牛奶和一个去壳鸡蛋(一个去壳鸡蛋的质量约为56克,其中蛋白质含量为11.2克;谷物面包和牛奶的部分营养成分如下表所示).
谷物面包
项目每100克
蛋白质10克
脂肪33.6克
碳水化合物52.8克
290毫克
牛奶
项目每100克
蛋白质3.2克
脂肪3.6克
碳水化合物4.5克
100毫克

设该份早餐中谷物面包为克,牛奶为克.
(1)请补全表格(用含有的代数式表示);
谷物面包牛奶去壳鸡蛋
质量/克56
蛋白质含量/克11.2
(2)求出的值.
2023-04-27更新 | 193次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北师大附属实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
3 . 对于代数式,不同的表达形式能表现出它的不同性质.例如代数式,若将其写成的形式,就能看出无论字母取何值,它都表示正数;若将它写成的形式,就能与代数式建立联系.下面我们改变的值,研究一下两个代数式取值的规律:
 ___
________
(1)补全上表中的数据;
(2)观察表格可以发现:当时,,则当时,.我们把这种现象称为代数式参照代数式取值延后,此时延后值为
①若代数式参照代数式取值延后,相应的延后值为,求代数式
②已知代数式参照代数式取值延后,请直接写出的值
4 . 在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示.

(1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”;
(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图3所示.若这个两位数的个位数字为a,则这个两位数为______________(用含a的代数式表示).
共计 平均难度:一般