1 . 小天同学看到如下的阅读材料:
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数.当数x的位数更多时,这种方法仍然适用.
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:
(2)表示,其中,,,a,b,c均为整数.利用以上信息说明:当是7的倍数时,也是7的倍数.
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数.当数x的位数更多时,这种方法仍然适用.
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:
x | x的表达式 | 第一次操作得到的差,记为 |
266 | ||
875 | ||
…… | …… | …… |
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名校
2 . 中国学生营养促进会确定了每年5月20日为中国学生营养日,其目的在于广泛、深入宣传学生时期营养的重要性,大力普及营养知识.在某学校食堂为学生提供的400克早餐套餐中,蛋白质总含量为,包括一个谷物面包,一盒牛奶和一个去壳鸡蛋(一个去壳鸡蛋的质量约为56克,其中蛋白质含量为11.2克;谷物面包和牛奶的部分营养成分如下表所示).
设该份早餐中谷物面包为克,牛奶为克.
(1)请补全表格(用含有,的代数式表示);
(2)求出,的值.
谷物面包 | |
项目 | 每100克 |
蛋白质 | 10克 |
脂肪 | 33.6克 |
碳水化合物 | 52.8克 |
钠 | 290毫克 |
牛奶 | |
项目 | 每100克 |
蛋白质 | 3.2克 |
脂肪 | 3.6克 |
碳水化合物 | 4.5克 |
钠 | 100毫克 |
设该份早餐中谷物面包为克,牛奶为克.
(1)请补全表格(用含有,的代数式表示);
谷物面包 | 牛奶 | 去壳鸡蛋 | |
质量/克 | 56 | ||
蛋白质含量/克 | 11.2 |
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名校
3 . 对于代数式,不同的表达形式能表现出它的不同性质.例如代数式,若将其写成的形式,就能看出无论字母取何值,它都表示正数;若将它写成的形式,就能与代数式建立联系.下面我们改变的值,研究一下,两个代数式取值的规律:
(1)补全上表中的数据;
(2)观察表格可以发现:当时,,则当时,.我们把这种现象称为代数式参照代数式取值延后,此时延后值为
①若代数式参照代数式取值延后,相应的延后值为,求代数式;
②已知代数式参照代数式取值延后,请直接写出的值
___ | ||||||
__ | ___ | ___ |
(2)观察表格可以发现:当时,,则当时,.我们把这种现象称为代数式参照代数式取值延后,此时延后值为
①若代数式参照代数式取值延后,相应的延后值为,求代数式;
②已知代数式参照代数式取值延后,请直接写出的值
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2022-05-13更新
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523次组卷
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2卷引用:北京市师达中学2022-2023学年八年级上学期11月阶段练习数学试题
4 . 在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示.
(1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”;
(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图3所示.若这个两位数的个位数字为a,则这个两位数为______________(用含a的代数式表示).
(1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”;
(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图3所示.若这个两位数的个位数字为a,则这个两位数为______________(用含a的代数式表示).
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2016-12-05更新
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596次组卷
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8卷引用:【全国百强校】北京市第八中学2017-2018学年七年级(上)期中数学试卷