名校
1 . 用长为6米的铅合金条制成如图所示的矩形窗框，其中
//
//
，设窗框的高度为
米．
(1)设窗框宽度
为
米，则
______米（用含
的代数式表示）；
(2)当窗户的透光面积为1.5平方米时，请你计算出窗框的高和宽分别是多少米（铝合金条的宽度忽略不计）
////，设窗框的高度为米．(1)设窗框宽度
为米，则______米（用含的代数式表示）；(2)当窗户的透光面积为1.5平方米时，请你计算出窗框的高和宽分别是多少米（铝合金条的宽度忽略不计）
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2022-07-17更新
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311次组卷
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2卷引用：北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
2 . 如图，边长为a的正方形纸片上画有正方形Ⅰ和Ⅱ．如果正方形Ⅰ的边长为b，那么正方形Ⅱ的周长为（ ）
| A．（a﹣b）2 | B．a2﹣b2 | C．4a＋4b | D．4a﹣4b |
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3 . 阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．
(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 ．（用含m，n的式子表示）
(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 ．（用含m，n的式子表示）
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名校
4 . 小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：
小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜，
（1）他们共点了______ 份B餐．
（2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点_______ 份B餐．
| 种类 | 配餐 | 价格（元） | 优惠活动 |
| A餐 | 1份盖饭 | 20 | 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … |
| B餐 | 1份盖饭+1杯饮料 | 28 | |
| C餐 | 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 | 32 |
（1）他们共点了
（2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点
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2022-01-27更新
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305次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年七年级上学期期末检测数学试题
5 . 图中的四边形均为长方形，请用含x的代数式表示出图中阴影部分的面积_______ ．
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2022-01-22更新
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127次组卷
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2卷引用：北京市燕山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，阴影部分的面积是______ ．
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2022-01-21更新
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321次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
7 . 阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字
与个位上的数字
交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍．
解决问题：
(1)用含，的式子表示原来的两位数是 ；
(2)小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由．
与个位上的数字交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍．解决问题：
(1)用含
，的式子表示原来的两位数是 ；(2)小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由．
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2022-01-20更新
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273次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
8 . 如表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为元，则小明后来的结账金额为________ 元．（用含的式子表示）
元，则小明后来的结账金额为的式子表示）面包品种 | 甜甜圈 | 芒果面包 | 香蒜面包 | 切片面包 | 奶香片 | 奶油面包 |
单 价 | 5元 | 6元 | 7.5元 | 11元 | 12元 | 12元 |
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2022-01-20更新
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246次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
北京市延庆区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）3.2 代数式-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版）江西省鹰潭市余江区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷河南省郑州市新郑市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
9 . 阅读与理解：已知ax2＋bx＋c是关于x的多项式，记为P（x）．我们规定：P（x）的导出多项式为2ax＋b，记为Q（x）．例如：若P（x）＝3x2﹣2x＋1，则P（x）的导出多项式Q（x）＝2•3x﹣2＝6x﹣2
根据以上信息，回答问题：
(1)若P（x）＝x2﹣2x，则它的导出多项式Q（x）＝ ；
(2)设Q（x）是P（x）的导出多项式．
①若P（x）＝2x2＋4（2x﹣1），求关于x的方程Q（x）＝0的解；
②已知P（x）＝（a﹣2）x2﹣6x＋2是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）＝﹣x的解为整数，求正整数a的值．
根据以上信息，回答问题：
(1)若P（x）＝x2﹣2x，则它的导出多项式Q（x）＝ ；
(2)设Q（x）是P（x）的导出多项式．
①若P（x）＝2x2＋4（2x﹣1），求关于x的方程Q（x）＝0的解；
②已知P（x）＝（a﹣2）x2﹣6x＋2是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）＝﹣x的解为整数，求正整数a的值．
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2022-01-20更新
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551次组卷
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4卷引用：北京市北京二中教育集团2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
10 . 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图所示，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套?
设生产圆形铁片的工人有人，则生产长方形铁片的工人有________ 人，依题意可列方程为_______ ．
设生产圆形铁片的工人有
人，则生产长方形铁片的工人有
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