1 . 观察下列算式：
①
②
③
…
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．
①
②
③
…
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．
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2 . 有一电脑AI程序如图，能处理整式的相关计算，已知输入整式
，整式
后，屏幕上自动将整式B补齐，但由于屏幕大小有限，只显示了整式B的一部分：
．
(2)在（1）的条件下，嘉淇发现：若k为任意整数，整式
的值总能被某个大于1的正整数整除，求这个正整数的值．
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3 . 计算：
(1)
；
(2)请用简便方法计算：
；
(3)
；
(4)先化简再求值：
，其中
，
．
(1)
；(2)请用简便方法计算：
；(3)
；(4)先化简再求值：
，其中，．
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名校
4 . 计算：
(1)
(2)
(3)
用乘法公式简便运算）
(4)
(1)
(2)
(3)
用乘法公式简便运算）(4)
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7日内更新
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66次组卷
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2卷引用：河北省石家庄外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
5 . 先化简，再求值：
(1)若
无意义，且
．先化简，再求
的值；
(2)已知
，求
的值．
(1)若
无意义，且．先化简，再求的值；(2)已知
，求的值．
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6 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 按顺序排列的8个单项式
，
，
，
，
，
，
，
中，任选
个互不相邻的单项式（其中至少包含一个系数为1的单项式和一个系数为
的单项式）相乘，计算得单项式M，然后在剩下的单项式中再任选若干个单项式相乘，计算得单项式N，最后计算
，称此为“积差操作”．例如：当
时，可选互不相邻的，，相乘，得
，在剩下的单项式，，，，中可选，相乘，得
，此时
，
．下列说法中正确的个数是（ ）
①存在“积差操作”，使得为五次二项式；
②共有3种“积差操作”，使得
；
③共有12种“积差操作”，使得
．
，，，，，，，中，任选个互不相邻的单项式（其中至少包含一个系数为1的单项式和一个系数为的单项式）相乘，计算得单项式M，然后在剩下的单项式中再任选若干个单项式相乘，计算得单项式N，最后计算，称此为“积差操作”．例如：当时，可选互不相邻的，，相乘，得，在剩下的单项式，，，，中可选，相乘，得，此时，．下列说法中正确的个数是（ ）①存在“积差操作”，使得
为五次二项式；②共有3种“积差操作”，使得
；③共有12种“积差操作”，使得
．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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8 . 在某公园里，有一块长为
、宽为
的活动广场，其中阴影部分是绿地，空白处是休息场所．
(2)现在重新铺建绿地，已知铺建绿地的所有费用为200元/
，
，求重新铺建绿地的总费用．
、宽为的活动广场，其中阴影部分是绿地，空白处是休息场所．
(2)现在重新铺建绿地，已知铺建绿地的所有费用为200元/
，，求重新铺建绿地的总费用．
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2024-05-11更新
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92次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
9 . 如图所示的是人民公园的一块长为
米，宽为
米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）．
(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知
米，
米，那么修建观景台需要费用多少元？
米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）．
(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知
米，米，那么修建观景台需要费用多少元？
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；
．
