1 . 问题提出：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）²＋3（1＋3）³＋3（1＋3）⁴＋3（1＋3）⁵＋3（1＋3）⁶
问题探究：为便于研究发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的字母a代替，原算式化为：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）²＋a（1＋a）³＋a（1＋a）⁴＋a（1＋a）⁵＋a（1＋a）⁶
然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法：
(1)仿照②，写出将1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）²＋a（1＋a）³进行因式分解的过程；
(2)填空：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）²＋a（1＋a）³＋a（1＋a）⁴＝　 　；
发现规律：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）²＋…＋a（1＋a）ⁿ＝　 　；
问题解决：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）²＋3（1＋3）³＋3（1＋3）⁴＋3（1＋3）⁵＋3（1＋3）⁶＝　 　（结果用乘方表示）．

2 . 若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令A＝ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d，a+b+c+d）为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式A＝2x²﹣5x+4，则a＝0，b＝2，c＝﹣5，d＝4，故A的关联点为（6，1）．
（1）若A＝x³+x²﹣2x+4，则A的关联点坐标为 　 　．
（2）若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与（x﹣2）（x+2）的乘积，若整式C的关联点为（6，﹣3），求整式B的表达式．
（3）若整式D＝x﹣3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（﹣200，0），请直接写出整式E的表达式．

3 . 找出以下几组算式的规律．；；；；如果，那么的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，水压机有四根空心钢立柱，每根高都是，外径D为，内径d为．每立方米钢的质量为，求4根立柱的总质量（取3.14）．

5 . 在半径R为的地球仪的表面之外，距赤道拉一条绳子绕地球仪一周，这条绳长比地球仪的赤道的周长多几米？如果在地球赤道表面也同样做，情况又怎样（已知地球半径为，取3.14）？

6 . 已知长方形甲和正方形乙，长方形甲的两边长分别是m+1和m+7（m为正数），甲和乙的周长相等，则正方形乙面积S与长方形甲面积S₁的差（即S﹣S₁）等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．无法确定

7 . 解下列各题：
（1）若多项式可分解为，求的值．
（2）已知，，求，的值．
（3）在（2）的条件下求的值．

8 . 为迎接十四运，某小区修建一个长为米，宽为米的长方形休闲场所．长方形内筑一个正方形活动区和连接活动区到长方形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．求铺设草坪的面积

9 . 若n为正整数，则代数式（n＋1）（n＋2）（n²＋3n）＋1的值一定是某个正整数的平方，这个正整数为___________．（用含n的代数式表示）

10 . 如图是 A 型卡片（边长a的正方形）、B 型卡片（长为 a、宽为 b的长方形）、C 型卡片（边长为 b的正方形）．现有 4张 A卡片，11张 B卡片，7张 C卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是__________．（只填序号）

①可拼成边长为的正方形；
②可拼成边长为的正方形；
③可拼成长、宽分别为、的长方形；
④用所有卡片可拼成一个大长方形．