1 . 观察下列各式：



根据你发现的规律解答下列各题：
(1)直接写出结果：______；
(2)根据你发现的规律，计算的值．

2 . 请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

(1)填写表格内的空格：

n输入		2	5	…
输出答案				…

(2)你发现的规律是：　                         　．
(3)请用符号语言说明你发现的规律的理由．

3 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图1是2022年1份的日历，任意选择图中所示的方框，每个框四个角上的数交叉相乘后求和，再与中间的数的平方的2倍作差，例如：，，不难发现，结果都是．

(1)如图2，设日历中所示图形左上角的数字为，则框中其余四个数可以表示为______，______，______，______．
(2)请用含的式子表示发现的规律______；
(3)利用整式的运算对（2）中的规律加以证明．

4 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2017年12月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9﹣1×15=     ，18×20﹣12×26=     ，不难发现，结果都是      ．

（1）请将上面三个空补充完整；
（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

5 . 按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

输入	3	2	－2		…
输出答案	0				…

（2）你发现的规律是____________．
（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．