1 . 命题“两个连续整数的平方差必是奇数”是真命题还是假命题？若是真命题请证明，若是假命题请举反例．

2 . 小明在学习分式的运算时，计算的解答过程如下：

原式                  ①         ②                       ③                        ④                                  ⑤

请你指出小明解答过程中第②步的理论依据是                            ；
过程中错误出现在第      步（写出对应的序号即可），错误的原因是            ，
请你给出这道题的正确解答过程．

3 . 如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=______．

（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积a ² +5ab+6b ² ．
你画的图中需要C类卡片______张．
（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上______（填写选项）．

①       ②x+y=m        ③     ④

4 . 如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：

(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使它的边长分别为(2a+b)、(a+2b)，不画图形，试通过计算说明需要C类卡片多少张；
(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使它的面积等于，画出这个长方形，并根据图形对多项式进行因式分解；
(3)如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上__________（填写序号）
①．          ②．     ③．       ④．

5 . 在括号内填入适当的式子：


．
莉莉往里填的答案依次为．请问莉莉的答案正确吗？如果不正确，请写出正确答案．

6 . 计算：，其中．
嘉淇的解法如下：
解：原式
根据嘉淇的解法解答下列问题：
(1)嘉淇的解答过程里在标①②③的_________处中出现了错误；
(2)请你借鉴嘉淇的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当时的值．

7 . 定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②若，则；③④若，则其中正确结论的序号是（   ）

A．①②③

B．①③

C．①②④

D．②④

8 . 如图，大正方形的边长为小正方形的边长为若用表示四个小长方形两边长(x>y)， 观察图案以下关系式正确的是______. (填序号)

①；②③；④

9 . 一天，小聪和小慧玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种纸片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b²

（1）图③可以解释为等式：_______________________．
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的_______块，_______块，_______块；
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长（x＞y），观察图形，以下关系式正确的是____________（填序号）．
① x+y＝m；② x²﹣y²＝mn；③ 4xy   ④ x²+y²＝ ．

10 . 一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：
（1）图③可以解释为等式：　　　　　　　　．
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示　　　　块，　　　　块，　　　　块．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长(x＞y)，观察图案，以下关系式正确的是　　　　(填序号)．
①，②，③，④