1 . 阅读材料：
小灰学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小灰并开始以下探索：如果设（其中、、均为正整数），则有，小灰也认识到完全符合完全平方和公式；
，，这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当、、均为正整数时，若用含、的式子分别表示，得：＝________，＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数、、填空： ＋ （ ＋ ）²；
(3)若，且、、均为正整数，求的值．

2 . 先化简，再求值：，其中，．

3 . 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．如：利用配方法求最小值：求最小值．
解：．因为不论x取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是．
根据上述材料 ，解答下列问题：
(1)填空：              ；
(2)将变形为的形式，并求出的最小值；
(3)若，其中a为任意实数，试比较M和N的大小，并说明理由．

4 . （1）用“”“”或“”填空：
________；________；________；________．
（2）观察以上各式，你发现了什么规律，你能用含有字母的代数式表示上述规律吗？
（3）运用你所学的知识对上述你发现的规律进行证明．

5 . 先化简，再求值：，其中，

6 . 计算：
(1)；
(2)．

7 . 计算：
(1)
(2)

8 . 利用乘法公式计算：
(1)；
(2)．

9 . 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写出另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中a、b、m、n均为整数），则有．
∴，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数，若，用含、的式子分别表示、，得______，______；
(2)若，且、、均为正整数，求的值．
(3)化简．

10 . 运用乘法公式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．