1 . 平行四边形两邻边的长为3和4，两对角线长为m，n，则
的值为______ ．
的值为
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2 . 如图1是一个长为
、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
(1)观察图2请你写出
、
、
之间的等量关系是 ；
(2)根据（1）中的结论，若
，则
；
(3)拓展应用：若
，求
的值．
、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）(1)观察图2请你写出
、、之间的等量关系是 ；(2)根据（1）中的结论，若
，则 ；(3)拓展应用：若
，求的值．
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3 . 计算：
_____ ．
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名校
4 . 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到
，请解答下列问题：
(2)利用（1）得到的结论，解决问题：若
，求
的值；
(3)如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，
三点在同一直线上，连接
，若两正方形的边长满足
，求阴影部分面积．
，请解答下列问题：
(2)利用（1）得到的结论，解决问题：若
，求的值；(3)如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，
三点在同一直线上，连接，若两正方形的边长满足，求阴影部分面积．
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2024-03-30更新
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118次组卷
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8卷引用：四川省成都实验外国语学校西区2020-2021学年八年级上学期入学考试数学试题
四川省成都实验外国语学校西区2020-2021学年八年级上学期入学考试数学试题四川省成都市锦江区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题山东省青岛超银中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题（已下线）第十四章 整式的乘法与因式分解 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）重庆市忠县忠县拔山中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题甘肃省2023-2024学年七年级下学期月考数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
5 . 下列计算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知
中，
，若
，
，则的面积为______ ．
中，，若，，则的面积为
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2024-03-21更新
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90次组卷
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5卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题
名校
7 . 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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8 . 如图1是边长分别为m，n、p的A、B、C三种正方形．
(1)用两个A种正方形组合成图2的图形，外边框可以围成一个大正方形，则这个大正方形的面积
（用含m的代数式表示）；
(2)将一个A种和一个B种正方形组合成图3的图形，外边框可以围成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积： 或 ；则根据这个大正方形面积的不同表示方法，可以得到的乘法公式为 ；
(3)将A种、B种和C种正方形组合形成图4的图形，此时的外边框可以围成一个大的正方形，根据（2）中乘法公式的生成过程，直接写出所得到的等式，并令
，
，通过计算验证该等式．
(1)用两个A种正方形组合成图2的图形，外边框可以围成一个大正方形，则这个大正方形的面积
（用含m的代数式表示）；(2)将一个A种和一个B种正方形组合成图3的图形，外边框可以围成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积： 或 ；则根据这个大正方形面积的不同表示方法，可以得到的乘法公式为 ；
(3)将A种、B种和C种正方形组合形成图4的图形，此时的外边框可以围成一个大的正方形，根据（2）中乘法公式的生成过程，直接写出所得到的等式，并令
，，通过计算验证该等式．
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名校
9 . 先化简再求值：
，其中
．
，其中．
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10 . 下列计算中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-08更新
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75次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
