名校
1 . 先化简，再求值：
，其中x=-1，y=2．
，其中x=-1，y=2．
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2 . （1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是 ；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为 ；宽为 ；面积为 ．
（2）由（1）可以得到一个公式： ．
（3）利用你得到的公式计算：
．
（2）由（1）可以得到一个公式： ．
（3）利用你得到的公式计算：
．
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3 . 计算
(1)
(2)
(3)先化简，再求值：
，其中
，
．
(1)
(2)
(3)先化简，再求值：
，其中，．
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4 . 某同学在计算
时，把3写成
后，发现可以连续运用平方差公式计算：
．仿照该同学的计算方法，求得
的值为_________ ．
时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算：．仿照该同学的计算方法，求得的值为
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2022-08-25更新
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170次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年七年级下学期期中数学热身练习试题
5 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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2022-08-11更新
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101次组卷
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4卷引用：江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年八年级上学期期初练习数学试题
名校
6 . 数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现．
(1)填表：【数的角度】
(2)【形的角度】如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为 ；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为 ．
(3)【发现规律】猜想：a＋b、 a－b 、a2－b2这三个代数式之间的等量关系是 ．
(4)【运用规律】运用上述规律计算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．
(1)填表：【数的角度】
| a | b | a＋b | a－b | a2－b2 |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 3 |
| 3 | －2 | 1 | 5 | |
 |  |  |  |
(2)【形的角度】如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为 ；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为 ．
(3)【发现规律】猜想：a＋b、 a－b 、a2－b2这三个代数式之间的等量关系是 ．
(4)【运用规律】运用上述规律计算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．
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2022-08-04更新
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841次组卷
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7卷引用：江苏省南京市秦淮区五校2021-2022学年七年级上学期第二阶段学业质量监测数学试卷
江苏省南京市秦淮区五校2021-2022学年七年级上学期第二阶段学业质量监测数学试卷江苏省泰州市海陵区第二中学附属初中2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题（已下线）【单元测试】第一章 整式的乘除（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）第3章 整式的乘除 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）难点特训（三）与乘法公式几何图形结合有关的压轴大题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）期末难点特训（四）平方差公式与几何图形-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）江苏省泰州市姜堰区姜堰区励才实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
名校
7 . 定义a※b＝（a﹣1）b，例如4※3＝（4﹣1）×3＝9．计算x※（x+1）＝_____ ．
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2022-07-18更新
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223次组卷
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5卷引用：江苏省南京市秦淮区第一中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题
8 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
9 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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名校
10 . 用乘法公式计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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