1 . 阅读理解早在我国南宋时期，著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了“三斜求积术”，后人称之为“秦九韶公式”，其求法是：若将三角形的三条边分别称为小斜（记为a）、中斜（记为b）和大斜（记为c），以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实：一为从隔，开平方得积．若把以上这段文字写成公式即为，

（1）如图，已知图中3个正方形的面积分别为2，1，4，求的面积．
深入探究

古希腊数学家海伦写了一本《测量仪论》，上面记载一个计算三角形面积的公式，即海伦公式：三角形面积， ，

（2）请你用秦九韶公式证明海伦公式．
灵活应用
结合上面学习的知识解决以下问题：
（3）已知三角形三边长分别为5，6，7，求这个三角形的内切圆半径．

2 . 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

数学对物理学的发展起着重要的作用，物理学也对数学的发展起着重要的作用，莫尔斯所说：“数学是数学，物理是物理，但物理可以通过数学的抽象而受益，而数学则可以通过物理的见识而受益．” 以下是数学中常见的一个问题： 若，则的最大值是多少？ 设，，则． …… 以下是物理中的一个问题： 物理学中的电路分为串联电路和并联电路，已知电路中有大小分别为和的两个电阻，串联电路的电阻公式为，并联电路的电阻公式为．在某一段电路上测得两个电阻的和为．若根据实际需要把这两个电阻并联在一起，则并联后总电阻的最大值是多少？

任务：
(1)按照上面的解题思路，完成数学问题的剩余部分．
(2)若，两数的和为定值，则，满足______时，的值最大．
(3)解决这个物理问题主要体现的数学思想是______．（填序号即可）
A. 统计思想       B. 分类思想       C. 模型思想
(4)物理问题中并联后总电阻的最大值是______．

3 . 计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)．