1 . （1）计算：
；
（2）化简：
．
；（2）化简：
．
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2 . 计算：
_____ ．
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名校
3 . 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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2024-05-15更新
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144次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市立达中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
4 . 化简
，从
中选出你喜欢的整数值代入求值.
，从中选出你喜欢的整数值代入求值.
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2024-05-13更新
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489次组卷
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3卷引用：2024年3月江苏省南京市金陵中学河西分校九年级中考数学模拟预测题
5 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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2024-05-13更新
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206次组卷
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2卷引用：江苏省南京市雨花台初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
6 . 若一个正整数x能表示成
（a，b是正整数，且
）的形式，则称这个数为“优美数”，a与b是x的一个平方差分解．
例如：因为
，所以5是“优美数”，3与2是5的平方差分解；
再如：
也是“优美数”．
∵
（其中x，y是正整数），所以M也是“优美数”， 
与y是M的一个平方差分解．
(1)判断：48是否是“优美数”，如果是，请写出48的所有平方差分解；如果不是，说明理由．
(2)已知
（x，y是正整数，k是常数，且
），要使N是“优美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
（a，b是正整数，且）的形式，则称这个数为“优美数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为
，所以5是“优美数”，3与2是5的平方差分解；再如：
也是“优美数”．∵
（其中x，y是正整数），所以M也是“优美数”， 与y是M的一个平方差分解．(1)判断：48是否是“优美数”，如果是，请写出48的所有平方差分解；如果不是，说明理由．
(2)已知
（x，y是正整数，k是常数，且），要使N是“优美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
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7 . 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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名校
8 . 已知最外圈的小正方形个数分别为：
，
，
； 
个图形最外圈的小正方形个数是： ；
(2)写出第个等式：（ ）
-（ ）=（ ），并证明其正确性；
(3)利用（2）中的规律计算：
．
，，； 
个图形最外圈的小正方形个数是： ；(2)写出第
个等式：（ ）-（ ）=（ ），并证明其正确性；(3)利用（2）中的规律计算：
．
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9 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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10 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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