平方差公式与几何图形练习题及答案-2023年辽宁初中数学-组卷网

15-16八年级上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平方差公式与几何图形

名校

1 . 如图在边长为

的正方形中挖掉一个边长为

的小正方形（

）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 1495次组卷 | 85卷引用：辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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21-22七年级下·陕西西安·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

平方差公式与几何图形

名校

2 . 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图1中阴影部分面积为

，图2中阴影部分面积为

，请用含a、b的代数式表示∶

______，

______（只需表示，不必化简）；
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______
(3)运用（2）中得到的公式，计算∶

．

2023-01-17更新 | 541次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

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2022·辽宁大连·一模

填空题 | 较难(0.4) |

图形类规律探索平方差公式与几何图形

名校

解题方法

渐变累加型

3 . 如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由9个小正方形拼成；第3个图形由25个小正方形拼成，依此规律，若第n个图形比第（n-1）个图形多用了72个小正方形，则n的值是___________.

2022-05-13更新 | 1032次组卷 | 4卷引用：2022年辽宁省大连市中考一模数学试题变式题16-20

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11-12八年级上·福建泉州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平方差公式与几何图形

名校

4 . 如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-17更新 | 417次组卷 | 66卷引用：辽宁省阜新市细河区育才中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

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20-21八年级上·辽宁抚顺·期末

填空题 | 适中(0.65) |

平方差公式与几何图形

5 . 如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____．

2021-02-04更新 | 1377次组卷 | 14卷引用：辽宁省丹东市振兴区第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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22-23八年级上·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平方差公式与几何图形

名校

6 . 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分剪拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 300次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

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21-22八年级上·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平方差公式与几何图形

名校

7 . 如图，在边长为

的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-01-12更新 | 620次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

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20-21八年级上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平方差公式与几何图形

名校

8 . 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　）

A．a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）	B．a（a﹣b）＝a²﹣ab
C．（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²	D．a（a+b）＝a²+ab

2020-08-25更新 | 1373次组卷 | 20卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

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20-21七年级下·四川成都·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

平方差公式与几何图形勾股定理的证明方法

名校

9 . 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．
（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是　　；
（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；
（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值．