平方差公式与几何图形练习题及答案-2023年初中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 208 道试题

23-24七年级上·上海青浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

多项式乘多项式与图形面积平方差公式与几何图形

1 . （1）如图①，在边长为

的大正方形纸片上减去一个边长为

的小正方形，通过不同的方法计算图中的阴影部分的面积，方法①___________；方法②_________________；由此可以验证的乘法公式为_________________________．
（2）类似地，在棱长为

的大正方体上割去一个棱长为

的小正方体（如图②），通过不同的方法计算图中余下几何体的体积，方法①___________________方法②___________________，由此可得某个多项式因式分解的等式为_______________________．并用所学过的知识说明这个等式成立．
（3）利用（2）得到的等式分解式：

．

昨日更新 | 5次组卷 | 1卷引用：上海市青浦区教师进修学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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22-23七年级下·广西崇左·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

运用平方差公式进行运算平方差公式与几何图形

2 . 如图所示，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（图②）．

(1)上述操作能验证的等式是．（请选择正确的选项）
A．

B．

C．

(2)若

，

，求

的值．

2024-04-21更新 | 65次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区崇左市扶绥县学科网资源库研究院1(编辑教研五)2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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23-24八年级上·广东中山·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

运用平方差公式进行运算平方差公式与几何图形

名校

3 . 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（

），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是

（）（）．
请你利用这个公式计算：

．

2024-04-06更新 | 152次组卷 | 1卷引用：广东省中山市纪念中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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20-21八年级上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平方差公式与几何图形

名校

4 . 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（

），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 407次组卷 | 15卷引用：广东省深圳市深圳实验学校中学部2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

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22-23七年级下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用平方差公式进行运算平方差公式与几何图形

名校

5 . 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)上述操作能验证的等式是______．（请选择“A”、“B”、“C”）
A．

B．

C．

(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知

，

，则

的值

．
②简便计算：

．

2024-03-11更新 | 598次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市宝安区观澜二中2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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22-23七年级下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用平方差公式进行运算平方差公式与几何图形

名校

6 . 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形

，把余下的部分剪拼成垄一个矩形．

(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：___________．
A．

B．

C．

D．

(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知：

求

的值；
②计算：

；

2024-03-08更新 | 670次组卷 | 12卷引用：广东省江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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11-12八年级上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平方差公式与几何图形

名校

7 . 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形

（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-02-21更新 | 722次组卷 | 130卷引用：广东省汕头市金禧中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试卷

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18-19八年级上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平方差公式与几何图形

名校

8 . 按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-23更新 | 350次组卷 | 40卷引用：广西壮族自治区百色市靖西市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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23-24八年级上·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平方差公式与几何图形

9 . 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．请你利用数形结合的思想解决以下数学问题．
从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证的一个等式是．
(2)若

，

，求

的值．
(3)计算

的值是．

2024-01-10更新 | 146次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市南召县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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23-24八年级上·四川宜宾·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平方差公式与几何图形

名校

10 . 在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（

，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 116次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市兴文县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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