1 . 已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于（　　）

A．

B．

C．3

D．11

2 . 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．

(1)由图1中的大正方形的两种面积表示方法可得到因式分解的等式 　 　；
(2)先画出一个面积为的几何图形，再根据图形的面积将代数式因式分解：　 　；
(3)通过不同的方法表示同一个几何体的体积，也可以探求相应的因式分解等式．如图2是棱长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
①用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个因式分解的等式，这个等式是：　 　；
②已知，请利用上面的等式求．

3 . 王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ）

A．我爱数学

B．爱河南

C．河南数学

D．我爱河南

4 . 如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（取3.14）

6 . 已知，则多项式的值为_______．

7 . 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得

则
∴
解得：，
∴另一个因式为，m的值为-21．
问题：
(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值；
(2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值．

8 . 请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法，求代数式的最小值．
，
∵，∴当时，有最小值．
请根据上述方法，解答下列问题：
(1)，则________，___________；
(2)求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；
(3)若代数式的最小值为3，求k的值．

9 . 把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解：．
原式
②若，利用配方法求M的最小值：

∵，，
∴当时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______．
(2)若，求M的最小值．
(3)已知，求的值．