组卷网 > 知识点选题 > 平方差公式分解因式
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 阅读下列材料,并解答相应问题:
对于二次三项式这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成的形式,但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,例如:___________.
(1)用平方差公式补全上面算式最后一步.
(2)用上述方法把分解因式.
2023-08-14更新 | 81次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市莲湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
2 . (1)【阅读理解】在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和运用公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还可以用其它方法来因式分解,比如配方法,例如,要因式分解,发现既不能用提公因式法,又不能直接用公式法.这时,我们可以采用下面的办法:

上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法:显然上述因式分解并未结束,请补全的因式分解:
(2)【实战演练】用配方法因式分解
(3)【拓展创新】请说明无论x取何值,多项式的值小于
2023-07-29更新 | 183次组卷 | 4卷引用:江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
3 . 如图,在边长为单位1的小正方形组成的网格中(我们把组成网格的正方形的顶点称为格点),点A和点B分别在网格的格点上.
   
(1)分解因式
(2)若,且点在第二象限,点在第四象限,请求出点A和点B的坐标,并在所给的网格中画出平面直角坐标系;
(3)在(2)的条件下,已知点是点A关于直线l的对称点,点C在直线l上,且的面积为6.请在图中描出点,画出直线l,并直接写出点C的坐标.
2023-08-12更新 | 42次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市巩义市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
4 . 如图,在边长为单位1的小正方形组成的11×12网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),点A和点B分别在网格的格点上.

(1)分解因式:
(2)利用已学知识,若,且点在第二象限,点在第四象限,请求出点A和点B的坐标,并在所给的网格中画出平面直角坐标系;
(3)在(2)的条件下,已知点是点A关于直线l的对称点,点C在直线l上,且的面积为6,直接写出点C的坐标.
2023-03-16更新 | 82次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般