1 . 阅读下列材料,并解答相应问题:
对于二次三项式这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成的形式,但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,例如:___________.
(1)用平方差公式补全上面算式最后一步.
(2)用上述方法把分解因式.
对于二次三项式这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成的形式,但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,例如:___________.
(1)用平方差公式补全上面算式最后一步.
(2)用上述方法把分解因式.
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2 . (1)【阅读理解】在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和运用公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还可以用其它方法来因式分解,比如配方法,例如,要因式分解,发现既不能用提公因式法,又不能直接用公式法.这时,我们可以采用下面的办法:
上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法:显然上述因式分解并未结束,请补全的因式分解:
(2)【实战演练】用配方法因式分解;
(3)【拓展创新】请说明无论x取何值,多项式的值小于.
上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法:显然上述因式分解并未结束,请补全的因式分解:
(2)【实战演练】用配方法因式分解;
(3)【拓展创新】请说明无论x取何值,多项式的值小于.
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2023-07-29更新
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183次组卷
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4卷引用:江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省常州市钟楼区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)专题05 多项式的因式分解(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编(苏科版)(已下线)考题猜想07 七年级期中必刷题(压轴必刷35题8种题型)-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)
3 . 如图,在边长为单位1的小正方形组成的网格中(我们把组成网格的正方形的顶点称为格点),点A和点B分别在网格的格点上.
(1)分解因式;
(2)若,且点在第二象限,点在第四象限,请求出点A和点B的坐标,并在所给的网格中画出平面直角坐标系;
(3)在(2)的条件下,已知点是点A关于直线l的对称点,点C在直线l上,且的面积为6.请在图中描出点,画出直线l,并直接写出点C的坐标.
(1)分解因式;
(2)若,且点在第二象限,点在第四象限,请求出点A和点B的坐标,并在所给的网格中画出平面直角坐标系;
(3)在(2)的条件下,已知点是点A关于直线l的对称点,点C在直线l上,且的面积为6.请在图中描出点,画出直线l,并直接写出点C的坐标.
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4 . 如图,在边长为单位1的小正方形组成的11×12网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),点A和点B分别在网格的格点上.
(1)分解因式:;
(2)利用已学知识,若,且点在第二象限,点在第四象限,请求出点A和点B的坐标,并在所给的网格中画出平面直角坐标系;
(3)在(2)的条件下,已知点是点A关于直线l的对称点,点C在直线l上,且的面积为6,直接写出点C的坐标.
(1)分解因式:;
(2)利用已学知识,若,且点在第二象限,点在第四象限,请求出点A和点B的坐标,并在所给的网格中画出平面直角坐标系;
(3)在(2)的条件下,已知点是点A关于直线l的对称点,点C在直线l上,且的面积为6,直接写出点C的坐标.
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