1 . 阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把
和
这样的式子叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式
（b、c为常数）写成
（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．
例1：分解因式：
；
原式
；
例2：求代数式
的最小值．
原式
，所以当
时，代数式有最小值，最小值是－6．请根据材料用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：
______；
(2)求多项式
的最小值；
(3)已知
，求m，n的值．
和这样的式子叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式（b、c为常数）写成（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．例1：分解因式：
；原式
；例2：求代数式
的最小值．原式
，所以当时，代数式有最小值，最小值是－6．请根据材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：
______；(2)求多项式
的最小值；(3)已知
，求m，n的值．
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2024-03-02更新
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211次组卷
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4卷引用：四川省南充市四县联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
四川省南充市四县联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）考题猜想04 整式的乘法与因式分解（培优+拔高必刷55题16种题型）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）（已下线）专题4.11 因式分解（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第4章 因式分解（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
2 . 把下列多项式分解因式
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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3 . （1）解方程：
．
（2）因式分解：
．（2）因式分解：
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4 . 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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68次组卷
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2卷引用：山东省淄博市淄川区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
5 . 如图1所示的圆形盘子，外圆半径是
，内圆半径是
，现在要给盘子环形部分上釉（图2阴影部分），如果
，
．
请求出阴影部分的面积．（结果保留
）
，内圆半径是，现在要给盘子环形部分上釉（图2阴影部分），如果，．请求出阴影部分的面积．（结果保留
）
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6 . 将多项式
用公式法进行因式分解，正确的是（ ）
用公式法进行因式分解，正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 将下列多项式因式分解，结果中不含因式
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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57次组卷
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5卷引用：福建省福州市台江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
8 . 已知
，
，则
的值是（ ）
，，则的值是（ ）| A．22 | B．30 | C．60 | D．120 |
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9 . 分解因式：
______ ．
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10 . 已知
，
，则a、b的值分别为（ ）
，，则a、b的值分别为（ ）| A．4、1 | B．4、－1 | C．－4、1 | D．－4、－1 |
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