1 . 已知下列等式:
①,
②,
③,
④,
……
(1)请仔细观察,写出第6个式子;
(2)根据以上式子的规律,写出第n个式子,并用所学知识说明第n个等式成立.
①,
②,
③,
④,
……
(1)请仔细观察,写出第6个式子;
(2)根据以上式子的规律,写出第n个式子,并用所学知识说明第n个等式成立.
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2024-05-15更新
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67次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题安徽省六安市舒城县仁峰实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)第4章 因式分解(单元测试·综合卷)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
名校
2 . 阅读材料:
利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如:
.
根据以上材料,解答下列问题.
(1)分解因式(利用公式法):;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知a,b,c是的三边长,且满足,求的周长.
利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如:
.
根据以上材料,解答下列问题.
(1)分解因式(利用公式法):;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知a,b,c是的三边长,且满足,求的周长.
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2024-05-01更新
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904次组卷
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22卷引用:安徽省淮北市杜集区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
安徽省淮北市杜集区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江西省南昌市南昌县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区包头市包钢第三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖南省株洲市荷塘区景弘中学2022-2023年八年级上学期数学第一阶段评估试卷(已下线)第十四章 整式的乘法与因式分解 单元过关检测卷02-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)第4课时 因式分解-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)9.5 多项式的因式分解-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)期中真题精选(常考60题专练)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(北师大版)(已下线)(培优特训)专项4.2 因式分解综合高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)(已下线)核心考点05多项式的因式分解-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(苏科版)江苏省无锡市新吴区新一教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江西省吉安市第八中学2022-2023学年八年级下学期第二次阶段性数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省淄博市高青县第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试模拟训练山东省东营市垦利区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省眉山市洪雅县实验中学校2023-2024年八年级上学期第三次月考数学试题山东省泰安市宁阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(五四学制)江苏省无锡市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)第11讲 多项式的因式分解(8大考点+8种题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“偶平方差数”.如,,,因此,,都是“偶平方差数”.
(1)已知是“偶平方差数”,则______;
(2)设两个连续偶数为和(为整数,且),由这两个连续偶数构造的“偶平方差数”是的倍数吗?为什么?
(3)根据上面的讨论,判断是不是“偶平方差数”,如果不是,请说明理由;如果是,请写成两个连续偶数平方差的形式.
(1)已知是“偶平方差数”,则______;
(2)设两个连续偶数为和(为整数,且),由这两个连续偶数构造的“偶平方差数”是的倍数吗?为什么?
(3)根据上面的讨论,判断是不是“偶平方差数”,如果不是,请说明理由;如果是,请写成两个连续偶数平方差的形式.
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名校
4 . 因式分解
(1)
(2)
(1)
(2)
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5 . 因式分解:
(1).
(2).
(1).
(2).
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2023-12-23更新
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595次组卷
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6卷引用:安徽省芜湖市鸠江区沈巷中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题
安徽省芜湖市鸠江区沈巷中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题江苏省南通市启东市长江中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题辽宁省鞍山市铁西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题9.30+因式分解100题(综合练02)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题4.15 因式分解100题(综合练1)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题4.15 因式分解100题(综合练2)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
6 . 如图,把一张边长为厘米的正方形纸片的四角均剪去一个边长为厘米的小正方形,折合成一个无盖的长方体纸盒.(1)①用含的式子表示纸片(阴影部分)的面积;
②当时,利用分解因式法计算阴影部分的面积.
(2)当时,求出纸盒的底面积.
②当时,利用分解因式法计算阴影部分的面积.
(2)当时,求出纸盒的底面积.
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7 . 阅读下列文字与例题,并解答:
将一个多项式分组进行因式分解后,可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法.
例如:以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法.
原式
(1)试用“分组分解法”因式分解:
(2)已知四个实数,,,,满足,,并且,,,,同时成立.
①当时,求的值;
②当时,用含的代数式分别表示、、(直接写出答案即可).
将一个多项式分组进行因式分解后,可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法.
例如:以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法.
原式
(1)试用“分组分解法”因式分解:
(2)已知四个实数,,,,满足,,并且,,,,同时成立.
①当时,求的值;
②当时,用含的代数式分别表示、、(直接写出答案即可).
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2023-11-13更新
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222次组卷
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5卷引用:【校级联考】安徽省无为县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题
【校级联考】安徽省无为县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【市级联考】福建省南安市2018-2019学年度上学期期中考八年级数学试卷福建省泉州市永春县八校联考2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(已下线)14.1 整式乘法与因式分解(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)(已下线)寒假作业09 因式分解(18道经典题型+6道中考真题)-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练(人教版)
8 . 求方程的正整数解.
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9 . 阅读下列材料:因式分解:
解:将“”看成整体,令,则
原式,再将“A”还原,得原式
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,
请你用“整体思想”解答下列问题:
(1)因式分解:;
(2)因式分解:;
(3)计算:
解:将“”看成整体,令,则
原式,再将“A”还原,得原式
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,
请你用“整体思想”解答下列问题:
(1)因式分解:;
(2)因式分解:;
(3)计算:
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名校
10 . 分解因式:
(1).
(2).
(1).
(2).
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