1 . 代数推理：

例题：求的最小值 解： 无论x取何值，总是非负数， 即所以 所以：当时，有最小值，最小值为5

阅读材料：
利用完全平方式，将多项式变形为的形式，然后由就可以求出多项式的最小值．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)填空：        （       ）；
(2)将多项式变形为的形式，并求出的最小值；

2 . 阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：
．
根据以上材料，解答下列问题．
(1)分解因式（利用公式法）：；
(2)求多项式的最小值；
(3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．

3 . 因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)

4 . 阅读材料：把代数式因式分解，可以如下分解：




(1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式因式分解；
(2)拓展：求当等于多少时，代数式．

5 . 下列多项式不能进行因式分解的是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 下面是某同学对多项式因式分解的过程．
解：设，
则原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
解答下列问题
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 　　．
．提取公因式
．平方差公式
．两数和的完全平方公式
．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底 　　．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　　．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

7 . 已知：，，，问多项式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

8 . 当x取__________时，多项式取得最小值．

9 . 某个电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示最简结果．已知，两区初始显示的分别是25和（如图1），第1次按键后，，两区显示的内容如图2所示．

(1)从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果；
(2)从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，并说明这个和不能为负数．

10 . 下列各式的分解因式：
①；②；
③；④．
其中正确的个数有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0