1 . (1)先化简,再求值: ,其中
(2)已知, 求的值.
(3)解方程
(4)当m为何值时,关于x的方程的解是正数.
(2)已知, 求的值.
(3)解方程
(4)当m为何值时,关于x的方程的解是正数.
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2 . 计算:
(1);
(2)先化简:,然后从0,1,2,3中选择你喜欢的x值带入求值.
(3)解方程:.
(1);
(2)先化简:,然后从0,1,2,3中选择你喜欢的x值带入求值.
(3)解方程:.
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名校
3 . (1)解不等式组;
(2)解方程:;
(3)先化简,再求值:,其中.
(2)解方程:;
(3)先化简,再求值:,其中.
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名校
4 . 阅读下列材料:
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式
∴
材料2:配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法,配方法最终的目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来求解,它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如:当a>0,b>0时,∵
∴当,即a=b时,有最小值2.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)当﹣1<x<1时,求代数式的最大值及此时x的值.
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式
∴
材料2:配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法,配方法最终的目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来求解,它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如:当a>0,b>0时,∵
∴当,即a=b时,有最小值2.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)当﹣1<x<1时,求代数式的最大值及此时x的值.
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2022-10-15更新
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356次组卷
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6卷引用:福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题
福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题福建省泉州市晋江市第一中学、侨中、中远、紫帽四校2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题福建省漳州市华安县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题1.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题16.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题16.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
5 . (1)解不等式组:,并把解集表示在数轴上.
(2)因式分解:
(3)计算:÷+.
(4)解方程:
(5)先分解因式,再求值:已知,求的值.
(2)因式分解:
(3)计算:÷+.
(4)解方程:
(5)先分解因式,再求值:已知,求的值.
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6 . (1)计算:;
(2)化简:;
(3)解不等式:;
(4)解方程组:.
(2)化简:;
(3)解不等式:;
(4)解方程组:.
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7 . 计算或解方程
(1)
(2)
(3);
(4)
(5)先化简,再求值:,从选择一个合适的整数作为x的值代入求值.
(1)
(2)
(3);
(4)
(5)先化简,再求值:,从选择一个合适的整数作为x的值代入求值.
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8 .
(1)计算:
①;
②
(2)解方程:
①
②
(3)先化简,再求值,其中.
(1)计算:
①;
②
(2)解方程:
①
②
(3)先化简,再求值,其中.
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9 . ()计算:.
()先化简,再求值:,其中.
()解方程组:.
()先化简,再求值:,其中.
()解方程组:.
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10 . (1)计算:(a+2-)÷.
(2)先化简,再求值: - ,其中a=1.
(3)解方程:.
(2)先化简,再求值: - ,其中a=1.
(3)解方程:.
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