1 . 计算:
(1)解不等式: ;
(2)在解题目:“先化简,再求值:当时,求的值”时,小林认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由.
(1)解不等式: ;
(2)在解题目:“先化简,再求值:当时,求的值”时,小林认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由.
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2 . (1)先化简,再求值: ,其中
(2)已知, 求的值.
(3)解方程
(4)当m为何值时,关于x的方程的解是正数.
(2)已知, 求的值.
(3)解方程
(4)当m为何值时,关于x的方程的解是正数.
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3 . 计算:
(1)解一元一次不等式组:;
(2)解方程:﹣=1.
(3)先化简,再求值:,其中.
(1)解一元一次不等式组:;
(2)解方程:﹣=1.
(3)先化简,再求值:,其中.
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4 . (1)下列是小明求解不等式的过程,仔细阅读并完成相应任务.
解不等式:.
解: 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一:①以上解题过程中,第二步是依据______进行变形的;
②第_____步开始出现错误,这一步错误的原因是_________;
任务二:直接写出不等式的解集是________________________________.
(2)先化简,再求值:
,其中
解不等式:.
解: 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一:①以上解题过程中,第二步是依据______进行变形的;
②第_____步开始出现错误,这一步错误的原因是_________;
任务二:直接写出不等式的解集是________________________________.
(2)先化简,再求值:
,其中
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5 . 计算:
(1);
(2)先化简:,然后从0,1,2,3中选择你喜欢的x值带入求值.
(3)解方程:.
(1);
(2)先化简:,然后从0,1,2,3中选择你喜欢的x值带入求值.
(3)解方程:.
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名校
6 . (1)解不等式组;
(2)解方程:;
(3)先化简,再求值:,其中.
(2)解方程:;
(3)先化简,再求值:,其中.
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名校
7 . 阅读下列材料:
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式
∴
材料2:配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法,配方法最终的目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来求解,它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如:当a>0,b>0时,∵
∴当,即a=b时,有最小值2.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)当﹣1<x<1时,求代数式的最大值及此时x的值.
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式
∴
材料2:配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法,配方法最终的目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来求解,它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如:当a>0,b>0时,∵
∴当,即a=b时,有最小值2.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)当﹣1<x<1时,求代数式的最大值及此时x的值.
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2022-10-15更新
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351次组卷
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6卷引用:福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题
福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(已下线)专题1.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题16.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题16.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)福建省泉州市晋江市第一中学、侨中、中远、紫帽四校2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题福建省漳州市华安县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
8 . (1)把下列各式因式分解
①
②
③
(2)利用数轴解不等式组:
(3)解方程
(4)先化简:,再选一个自己喜欢的整数m代入求值.
①
②
③
(2)利用数轴解不等式组:
(3)解方程
(4)先化简:,再选一个自己喜欢的整数m代入求值.
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9 . (1)计算:
(2)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
(3)先化简,再求值:,其中x=2.
(2)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
(3)先化简,再求值:,其中x=2.
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10 . 化简:.
解:
……(第一步)
. ……(第二步)
解方程:.
解:方程两边同时乘以___________,得:
……(第一步)
去括号,得, ……(第二步)
合并同类项,得: ……(第三步)
移项,得:, ……(第四步)
化系数为1,得: ……(第五步)
任务一:补全题目中空格部分.
任务二:化简题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
解方程题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
任务三:小长同学通过核对答案,认为解方程的答案是正确的,但小治同学却说解题不能仅看结果,更要注重过程,他认为上面解方程的过程少了一步.你觉得小治说的对吗?如果你同意小治的说法,那题目中少了哪一步呢?请先补全这一步,再说明该步骤不能省略的理由!
任务四:反思让人进步,分享使人成长,请你给大家分享你在学习分式(分式方程)中的成功经验.(至少一条)
解:
……(第一步)
. ……(第二步)
解方程:.
解:方程两边同时乘以___________,得:
……(第一步)
去括号,得, ……(第二步)
合并同类项,得: ……(第三步)
移项,得:, ……(第四步)
化系数为1,得: ……(第五步)
任务一:补全题目中空格部分.
任务二:化简题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
解方程题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
任务三:小长同学通过核对答案,认为解方程的答案是正确的,但小治同学却说解题不能仅看结果,更要注重过程,他认为上面解方程的过程少了一步.你觉得小治说的对吗?如果你同意小治的说法,那题目中少了哪一步呢?请先补全这一步,再说明该步骤不能省略的理由!
任务四:反思让人进步,分享使人成长,请你给大家分享你在学习分式(分式方程)中的成功经验.(至少一条)
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